Phương trình tuyệt đối là một trong những dạng bài toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải phương trình tuyệt đối 2x-1 = 3 và |2x-1| = 7, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Phương Trình |2x-1| = 3

Khi gặp phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta cần nhớ định nghĩa: |A| = a (với a ≥ 0) tương đương với A = a hoặc A = -a. Áp dụng vào phương trình |2x-1| = 3, ta có hai trường hợp:

• Trường hợp 1: 2x – 1 = 3

Giải phương trình bậc nhất này, ta được: 2x = 3 + 1 => 2x = 4 => x = 2.

• Trường hợp 2: 2x – 1 = -3

Tương tự, ta có: 2x = -3 + 1 => 2x = -2 => x = -1.

Vậy phương trình |2x-1| = 3 có hai nghiệm là x = 2 và x = -1.

Phương Trình |2x-1| = 7

Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, phương trình |2x-1| = 7 cũng được chia thành hai trường hợp:

• Trường hợp 1: 2x – 1 = 7

Ta có: 2x = 7 + 1 => 2x = 8 => x = 4.

• Trường hợp 2: 2x – 1 = -7

Ta có: 2x = -7 + 1 => 2x = -6 => x = -3.

Vậy phương trình |2x-1| = 7 có hai nghiệm là x = 4 và x = -3.

Mở Rộng Kiến Thức Về Phương Trình Tuyệt Đối

Việc nắm vững định nghĩa và cách giải phương trình tuyệt đối là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ, khi gặp phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối hoặc kết hợp với các dạng phương trình khác, ta cần linh hoạt áp dụng các kỹ thuật biến đổi và chia trường hợp để tìm ra nghiệm.

Phương trình chứa tham số

Đối với phương trình tuyệt đối chứa tham số, việc xét dấu và chia trường hợp trở nên phức tạp hơn. Ta cần phân tích kỹ lưỡng để xác định điều kiện của tham số sao cho phương trình có nghiệm.

Kết luận

Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách giải phương trình tuyệt đối 2x-1 = 3 và |2x-1| = 7 toán lớp 10. Hy vọng những kiến thức này sẽ giúp các em học sinh nắm vững và vận dụng hiệu quả vào việc giải bài tập. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng giải phương trình tuyệt đối!

FAQ

1. Giá trị tuyệt đối là gì?
2. Làm thế nào để giải phương trình |ax + b| = c?
3. Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |ax + b| = 0?
4. Khi nào phương trình |ax + b| = c vô nghiệm?
5. Cách giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối?
6. Phương trình tuyệt đối có ứng dụng gì trong thực tế?
7. Tài liệu nào giúp tôi học tốt hơn về phương trình tuyệt đối?

Bạn cần hỗ trợ thêm? Hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.