
Miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y + 12 ≥ 0 là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 10. Nắm vững cách xác định miền nghiệm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn chi tiết cách tìm và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y + 12 ≥ 0.
Bất phương trình 3x – 4y + 12 ≥ 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y. Miền nghiệm của bất phương trình này là tập hợp tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn bất phương trình. Việc xác định miền nghiệm giúp ta hình dung được vị trí của các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y + 12 ≥ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Để xác định miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y + 12 ≥ 0, ta thực hiện các bước sau:
Sau khi xác định được miền nghiệm, ta biểu diễn nó trên mặt phẳng tọa độ Oxy bằng cách tô đậm phần mặt phẳng chứa điểm kiểm tra (0; 0) và có đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0 làm đường biên. Đường thẳng này được vẽ liền nét vì bất phương trình có dấu ≥.
Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ
Miền nghiệm của bất phương trình có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong bài toán tối ưu hóa lợi nhuận, tìm kiếm vùng an toàn trong thiết kế kỹ thuật, hay phân vùng lãnh thổ trong địa lý.
Một công ty sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Giả sử lợi nhuận thu được từ mỗi sản phẩm A là 3x và từ mỗi sản phẩm B là 4y. Bất phương trình 3x – 4y + 12 ≥ 0 biểu diễn điều kiện lợi nhuận tối thiểu mà công ty muốn đạt được. Miền nghiệm của bất phương trình sẽ cho ta biết các cặp số (x; y) biểu thị số lượng sản phẩm A và B cần sản xuất để đạt được mục tiêu lợi nhuận.
Ứng dụng miền nghiệm trong bài toán tối ưu hóa
Việc xác định và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y + 12 ≥ 0 là một phần quan trọng trong Toán 10. Hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách chính xác và hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về Toán 10.miền Nghiệm Của Pt 3x-4y 12 0.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định miền nghiệm khi bất phương trình có dấu “<” hoặc “≤”. Ngoài ra, việc chọn điểm kiểm tra cũng là một vấn đề cần lưu ý.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập liên quan đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, và bài toán quy hoạch tuyến tính trên website Đại CHiến 2.