Tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα là một dạng bài tập lượng giác lớp 10 thường gặp. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách tính biểu thức lượng giác này, cung cấp công thức, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra.

Hiểu rõ về công thức lượng giác lớp 10 liên quan đến tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα

Để tính biểu thức p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα, ta cần nắm vững một số công thức lượng giác cơ bản lớp 10, đặc biệt là công thức biến đổi tích thành tổng. Việc hiểu rõ các công thức này sẽ giúp bạn giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Phân tích và giải chi tiết biểu thức p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα

Biểu thức p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα có thể được viết lại thành p = 6sinαcosα + 3sinαcosα. Nhận thấy đây là tổng của hai tích sin và cos của cùng một góc α. Từ đây, ta có thể rút gọn biểu thức bằng cách cộng các hệ số: p = 9sinαcosα.

Tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα Toán 10: Công thức biến đổi tích thành tổng

Công thức biến đổi tích thành tổng và ứng dụng trong tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα

Công thức biến đổi tích thành tổng đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán các biểu thức lượng giác. Tuy nhiên, trong trường hợp này, việc rút gọn trực tiếp biểu thức sẽ đơn giản hơn. Biết được công thức sin2α = 2sinαcosα, ta có thể biến đổi p = 9sinαcosα = (9/2)(2sinαcosα) = (9/2)sin2α.

Bài tập vận dụng tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα

Bài tập 1: Cho α = 30 độ. Tính p.

Giải: p = (9/2)sin(2*30°) = (9/2)sin60° = (9/2)(√3/2) = (9√3)/4.

Bài tập 2: Cho sinα = 1/2. Tính p.

Giải: Vì sinα = 1/2 nên α = 30° hoặc α = 150°. Thay vào công thức p = (9/2)sin2α, ta tính được giá trị của p tương ứng.

Bài tập vận dụng tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα Toán 10: Ví dụ và lời giải chi tiết

“Việc nắm vững công thức lượng giác và biết cách áp dụng linh hoạt là chìa khóa để giải quyết các bài toán lượng giác lớp 10.” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THPT.

Kết luận: Nắm vững cách tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα

Bài viết đã hướng dẫn chi tiết cách tính biểu thức p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải quyết các bài toán lượng giác.

Công thức lượng giác lớp 10: Tính p=2cosα.3sinα + sinα.3cosα – Tổng hợp kiến thức

FAQ

1. Công thức biến đổi tích thành tổng là gì?
2. Làm thế nào để nhớ các công thức lượng giác?
3. Ngoài công thức biến đổi tích thành tổng, còn công thức nào liên quan đến sin và cos?
4. Làm thế nào để áp dụng công thức lượng giác vào giải bài tập?
5. Có tài liệu nào giúp em ôn tập lại kiến thức lượng giác lớp 10 không?
6. Làm sao để phân biệt được khi nào nên dùng công thức biến đổi tích thành tổng?
7. Có những mẹo nào để tính toán nhanh các biểu thức lượng giác?

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài viết khác liên quan đến lượng giác lớp 10 trên website của chúng tôi.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.