Bài toán tính chiều cao của tháp là một dạng bài tập kinh điển trong chương trình Toán lớp 10, thường liên quan đến kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những phương pháp giải chi tiết, cùng với ví dụ minh họa và mẹo học tập hiệu quả để chinh phục dạng bài này.

Tìm Hiểu Về Bài Toán Tính Chiều Cao Của Tháp

Dạng bài toán này thường yêu cầu tính chiều cao của một vật thể cao (như tháp, cột điện, cây cối…) mà chúng ta không thể đo trực tiếp. Thông tin được cung cấp thường bao gồm góc nhìn từ một điểm trên mặt đất đến đỉnh của vật thể và khoảng cách từ điểm đó đến chân vật thể. Việc vận dụng các công thức lượng giác trong tam giác vuông là chìa khóa để giải quyết Bài Toán Tính Chiều Cao Của Tháp Lớp 10.

Vậy làm thế nào để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả? Hãy cùng Đại Chiến 2 tìm hiểu chi tiết trong các phần tiếp theo. Bạn đang tìm kiếm cách giải các bài toán hàm số bậc hai? Hãy xem giải toán 10 bài 3 hàm số bậc hai.

Phương Pháp Giải Bài Toán Tính Chiều Cao Của Tháp

• Bước 1: Xác định dạng bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho (góc nhìn, khoảng cách…) và yêu cầu của đề bài (tính chiều cao).

• Bước 2: Vẽ hình minh họa: Vẽ hình tam giác vuông, với chiều cao của tháp là một cạnh góc vuông, khoảng cách từ điểm quan sát đến chân tháp là cạnh góc vuông còn lại. Góc nhìn từ điểm quan sát đến đỉnh tháp là góc nhọn của tam giác.

• Bước 3: Áp dụng công thức lượng giác: Sử dụng các tỉ số lượng giác như tan, sin, cos để thiết lập phương trình liên hệ giữa các đại lượng đã biết và chiều cao cần tìm. Ví dụ, nếu biết góc nhìn α và khoảng cách d từ điểm quan sát đến chân tháp, ta có thể dùng tan(α) = chiều cao tháp / d.

• Bước 4: Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra chiều cao của tháp.

Ví Dụ Minh Họa Bài Toán Tính Chiều Cao Của Tháp

Bài toán: Một người đứng cách chân tháp 50m, nhìn lên đỉnh tháp với góc nâng 30 độ. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).

Giải:

1. Vẽ hình minh họa.

2. Gọi h là chiều cao của tháp. Ta có tan(30°) = h/50.

3. Suy ra h = 50 * tan(30°) ≈ 29m.

Vậy chiều cao của tháp xấp xỉ 29 mét.

Bạn muốn biết cách giải các bài tập toán lớp 5? cách giải vở bài tập toán lớp 5 trang 10 sẽ giúp bạn.

Mẹo Học Tập Hiệu Quả

• Nắm vững kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác.
• Luyện tập nhiều bài tập với các mức độ khác nhau.
• Vẽ hình minh họa cẩn thận để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

“Việc vẽ hình minh họa chính là chìa khóa để giải quyết bài toán tính chiều cao của tháp một cách hiệu quả.” – TS. Nguyễn Văn A, Chuyên gia Toán học.

Kết Luận

Bài toán tính chiều cao của tháp lớp 10 không quá khó nếu bạn nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để giải quyết dạng bài toán này một cách tự tin.

FAQ

1. Công thức nào thường được sử dụng trong bài toán tính chiều cao của tháp? Các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, chủ yếu là tan.
2. Làm thế nào để xác định góc nhìn trong bài toán? Góc nhìn thường được cho trong đề bài hoặc có thể tính toán dựa trên các thông tin khác.
3. Cần lưu ý gì khi vẽ hình minh họa? Vẽ hình chính xác và đầy đủ các thông tin đã cho để dễ dàng áp dụng công thức.
4. Ngoài tan, còn tỉ số lượng giác nào khác có thể sử dụng? Sin và cos cũng có thể được sử dụng tùy thuộc vào thông tin đã cho trong đề bài.
5. Làm thế nào để nâng cao kỹ năng giải bài toán tính chiều cao của tháp? Luyện tập thường xuyên và xem lại các bài tập đã làm.

“Luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải toán.” – ThS. Trần Thị B, Giảng viên Toán học.

Bạn có thể tìm thấy thêm các bài viết hữu ích khác trên Đại CHiến 2.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.