Giải Bài 4 Trang 62 Sgk Toán 10 Hình là một trong những từ khóa được nhiều học sinh lớp 10 tìm kiếm. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập này một cách chi tiết, dễ hiểu và cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững hơn về hình học tọa độ.

Tọa độ đỉnh của hình bình hành

Bài 4 trang 62 sgk toán 10 hình yêu cầu tìm tọa độ đỉnh còn lại của hình bình hành khi biết tọa độ ba đỉnh. Để giải bài toán này, ta cần nắm vững kiến thức về vectơ và hình bình hành trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cụ thể, trong hình bình hành, hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Điều này có nghĩa là vectơ biểu diễn hai cạnh đối diện bằng nhau.

Ta có ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Biết A(1,2), B(3,4), C(5,6). Tìm tọa độ đỉnh D. Gọi D(x,y). Vì ABCD là hình bình hành nên $vec{AB} = vec{DC}$. Từ đó, ta có hệ phương trình để tìm x, y.

Phương pháp giải bài 4 trang 62 sgk toán 10 hình

Có nhiều cách để giải bài 4 trang 62 sgk toán 10 hình. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng tính chất của hình bình hành: tổng hai vectơ đối nhau bằng vectơ không. Ví dụ, $vec{AB} + vec{DC} = vec{0}$. Từ đó, ta có thể suy ra tọa độ của đỉnh còn lại.

Một cách khác là sử dụng trung điểm của hai đường chéo. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Biết tọa độ ba đỉnh, ta có thể tính được tọa độ trung điểm của một đường chéo. Từ đó, suy ra tọa độ đỉnh còn lại.

giải bài tập toán 10 trang 88 toán hình

Ví dụ minh họa bài 4 trang 62 sgk toán 10 hình

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 62 sgk toán 10 hình, chúng ta cùng xem một ví dụ cụ thể. Cho hình bình hành ABCD với A(1, -2), B(3, 6), C(-1, 2). Tìm tọa độ đỉnh D.

Gọi D(x, y). Ta có $vec{AB} = (2, 8)$ và $vec{DC} = (-1-x, 2-y)$. Vì ABCD là hình bình hành nên $vec{AB} = vec{DC}$. Do đó, ta có hệ phương trình: 2 = -1 – x và 8 = 2 – y. Giải hệ phương trình này, ta tìm được x = -3 và y = -6. Vậy D(-3, -6).

bài tập bài 1 toán 10

Kết luận

Bài 4 trang 62 sgk toán 10 hình yêu cầu tìm tọa độ đỉnh còn lại của hình bình hành. Để giải bài toán này, ta cần nắm vững kiến thức về vectơ và hình bình hành trong mặt phẳng tọa độ. Bài viết đã cung cấp các phương pháp giải chi tiết, ví dụ minh họa và những kiến thức bổ trợ giúp bạn giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

FAQ

1. Làm thế nào để xác định được vectơ của một đoạn thẳng trong mặt phẳng tọa độ?
2. Tính chất của hình bình hành là gì?
3. Ngoài cách sử dụng vectơ, còn cách nào khác để giải bài 4 trang 62 sgk toán 10 hình không?
4. Làm sao để tính tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng?
5. Nếu biết tọa độ hai đỉnh đối diện của hình bình hành, làm thế nào để tìm tọa độ hai đỉnh còn lại?
6. Tôi có thể tìm thấy thêm bài tập về hình học tọa độ ở đâu?
7. bài 5 trang 88 toán 10 có liên quan đến bài 4 trang 62 không?

sgk toán 10 tập 2

Các tình huống thường gặp câu hỏi

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định vectơ biểu diễn các cạnh của hình bình hành và áp dụng tính chất của hình bình hành để giải bài toán.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tham khảo thêm các bài toán rút gọn thi vào lớp 10 để ôn tập.