Giá trị tuyệt đối và các bất đẳng thức liên quan là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. Giải Toán 10 Chương 4 Bài 1 sẽ trang bị cho bạn những kiến thức nền tảng về bất đẳng thức tuyệt đối, giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Giải bất đẳng thức tuyệt đối trong Toán 10
Tìm Hiểu Về Bất Đẳng Thức Giá Trị Tuyệt Đối
Bất đẳng thức tuyệt đối là bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải toán 10 chương 4 bài 1, bạn cần nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số thực: |x| = x nếu x ≥ 0 và |x| = -x nếu x < 0. Việc hiểu rõ định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Các Tính Chất Của Giá Trị Tuyệt Đối
Một số tính chất quan trọng của giá trị tuyệt đối cần ghi nhớ khi giải toán 10 chương 4 bài 1 bao gồm:
- |x| ≥ 0 với mọi x thuộc R.
- |x| = |-x|.
- |x.y| = |x|.|y|.
- |x/y| = |x|/|y| (với y ≠ 0).
- |x + y| ≤ |x| + |y| (bất đẳng thức tam giác).
Tính chất của giá trị tuyệt đối trong Toán 10
Phương Pháp Giải Bất Đẳng Thức Tuyệt Đối
Có nhiều phương pháp để giải toán 10 chương 4 bài 1. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
- Xét Dấu: Chia trường hợp dựa trên dấu của biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối.
- Bình Phương Hai Vế: Áp dụng khi cả hai vế của bất đẳng thức đều chứa giá trị tuyệt đối.
- Sử dụng Định Nghĩa: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để biến đổi bất đẳng thức.
- Biểu Diễn Hình Học: Sử dụng trục số để biểu diễn và giải bất đẳng thức.
đề thi môn toán tuyển sinh lớp 10 năm 2015
Ví Dụ Giải Bất Đẳng Thức Tuyệt Đối
Giải bất phương trình |x – 2| < 3.
-
Cách 1 (Xét dấu):
- Nếu x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 thì |x – 2| = x – 2. Bất phương trình trở thành x – 2 < 3 ⇔ x < 5. Kết hợp với điều kiện x ≥ 2 ta được 2 ≤ x < 5.
- Nếu x – 2 < 0 ⇔ x < 2 thì |x – 2| = -(x – 2) = 2 – x. Bất phương trình trở thành 2 – x < 3 ⇔ -x < 1 ⇔ x > -1. Kết hợp với điều kiện x < 2 ta được -1 < x < 2.
Vậy nghiệm của bất phương trình là -1 < x < 5.
-
Cách 2 (Bình phương): Bình phương hai vế ta được (x – 2)² < 9 ⇔ x² – 4x + 4 < 9 ⇔ x² – 4x – 5 < 0 ⇔ (x – 5)(x + 1) < 0 ⇔ -1 < x < 5.
Giải bất phương trình giá trị tuyệt đối
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học XYZ, cho biết: “Việc nắm vững các phương pháp giải bất đẳng thức tuyệt đối là chìa khóa để học sinh lớp 10 thành công trong chương 4.”
đề thi olympic toán 10 không chuyên tphcm lần 1
Kết Luận
Giải toán 10 chương 4 bài 1 về bất đẳng thức tuyệt đối đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp hữu ích để giải quyết các bài toán liên quan. đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán sơn la
FAQ
- Giá trị tuyệt đối là gì?
- Làm thế nào để giải bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối?
- Bất đẳng thức tam giác là gì?
- Khi nào nên sử dụng phương pháp bình phương hai vế?
- Có những dạng bài tập nào về bất đẳng thức tuyệt đối trong chương 4 toán 10?
- Làm thế nào để nhớ các tính chất của giá trị tuyệt đối?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập giải toán 10 chương 4 bài 1 ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn khi phải xét dấu trong bất đẳng thức tuyệt đối, đặc biệt khi biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối phức tạp. giải bài 3 sgk toán 10 hình 893
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác trong chương 4 tại website Đại CHiến 2.
Share:
