Bài 11 Trang 25 Sgk Toán 10 là một bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 10, giúp học sinh làm quen với bất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ. Hiểu rõ bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn tạo nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên.

Tìm Hiểu Bài 11 Trang 25 SGK Toán 10: Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Bài 11 yêu cầu học sinh biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức về cách xác định miền nghiệm, vẽ đường thẳng biên và tô màu miền nghiệm là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Cách Xác Định Miền Nghiệm Của Bất Phương Trình

Để xác định miền nghiệm, đầu tiên ta cần vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình bậc nhất hai ẩn. Sau đó, ta chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường thẳng đó (thường là gốc tọa độ O(0,0)) và thay tọa độ của điểm đó vào bất phương trình. Nếu bất phương trình đúng, thì miền chứa điểm đó là miền nghiệm. Ngược lại, nếu bất phương trình sai, thì miền không chứa điểm đó là miền nghiệm.

Vẽ Đường Thẳng Biên và Tô Màu Miền Nghiệm

Khi vẽ đường thẳng biên, ta cần lưu ý dấu của bất phương trình. Nếu bất phương trình có dấu “≤” hoặc “≥”, đường thẳng biên là đường thẳng liền nét. Nếu bất phương trình có dấu “<” hoặc “>”, đường thẳng biên là đường thẳng đứt nét. Sau khi xác định được miền nghiệm, ta tô màu miền đó.

Ví Dụ Giải Bài 11 Trang 25 SGK Toán 10

Xét bất phương trình x + y ≤ 2. Đầu tiên, ta vẽ đường thẳng x + y = 2. Thay tọa độ gốc O(0,0) vào bất phương trình ta được 0 + 0 ≤ 2, là một mệnh đề đúng. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + y = 2 và chứa gốc tọa độ O.

“Việc hiểu rõ cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình là nền tảng quan trọng cho việc học tập các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên,” theo Tiến sĩ Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học tại Đại học Sư Phạm Hà Nội.

Ứng Dụng Của Bất Phương Trình Trong Thực Tế

Bất phương trình không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống, ví dụ như trong kinh tế, quản lý và tối ưu hóa.

Bài Tập Vận Dụng

Để củng cố kiến thức về bài 11 trang 25 SGK toán 10, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập vận dụng. Các em có thể tham khảo đề kiểm tra toán 10 chương 1+ 2.

“Luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy cố gắng giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức,” chia sẻ Thạc sĩ Trần Thị B, giảng viên Toán tại trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam.

Kết Luận

Bài 11 trang 25 SGK Toán 10 về bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một bài toán quan trọng, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và dễ hiểu về bài toán này.

FAQ về Bài 11 Trang 25 SGK Toán 10

1. Làm thế nào để xác định đường thẳng biên là liền nét hay đứt nét?
2. Cách chọn điểm kiểm tra miền nghiệm?
3. Ứng dụng của bất phương trình trong thực tế là gì?
4. Tôi có thể tìm thêm bài tập về bất phương trình ở đâu?
5. Làm thế nào để vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình?
6. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn khác gì với phương trình bậc nhất hai ẩn?
7. Tại sao cần học về bất phương trình?

Xem thêm bài 7 trang 110 sgk toán 10.

Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết khác như một số công thức toán học lớp 10 và toán lớp 10 đại số nâng cao. Cũng đừng quên xem đề toán 11 10 3 để luyện tập thêm.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.