Giải Toán Hình 10 Bài 1 Chương 3 là bước đầu tiên làm quen với khái niệm vectơ, một công cụ mạnh mẽ trong hình học phẳng. Bài viết này sẽ cung cấp kiến thức toàn diện về vectơ, từ định nghĩa, tính chất đến các dạng bài tập thường gặp, giúp bạn nắm vững bài 1 chương 3 toán hình 10.
Vectơ là gì? Định nghĩa và cách biểu diễn vectơ trong mặt phẳng
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được biểu diễn bằng một mũi tên. Điểm đầu của mũi tên gọi là gốc, điểm cuối gọi là ngọn. Độ dài của vectơ chính là độ dài của đoạn thẳng đó. Ký hiệu vectơ thường là $vec{a}$ hoặc $overrightarrow{AB}$ (với A là gốc, B là ngọn). Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số
Phép cộng vectơ
Quy tắc hình bình hành: Nếu hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ không cùng phương, ta dựng hình bình hành có hai cạnh là $vec{a}$ và $vec{b}$. Vectơ tổng $vec{a} + vec{b}$ chính là vectơ đường chéo xuất phát từ gốc chung của hai vectơ thành phần.
Quy tắc tam giác: Ta có $vec{AB} + vec{BC} = vec{AC}$.
Phép trừ vectơ
$vec{a} – vec{b} = vec{a} + (-vec{b})$, với $-vec{b}$ là vectơ đối của $vec{b}$ (cùng độ dài, ngược hướng).
Phép nhân vectơ với một số
$k.vec{a}$ là một vectơ cùng phương với $vec{a}$. Nếu k > 0, $k.vec{a}$ cùng hướng với $vec{a}$. Nếu k < 0, $k.vec{a}$ ngược hướng với $vec{a}$. Độ dài của $k.vec{a}$ bằng $|k|$ lần độ dài $vec{a}$.
“Việc hiểu rõ các phép toán trên vectơ là chìa khóa để giải quyết các bài toán hình học phẳng,” Nguyễn Văn An, giáo viên Toán tại trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, chia sẻ.
Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy
Trong mặt phẳng Oxy, vectơ $vec{a}$ có tọa độ là $(x; y)$ nếu $vec{a} = x.vec{i} + y.vec{j}$, với $vec{i}$ và $vec{j}$ lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox và Oy. Tọa độ của vectơ $overrightarrow{AB}$ với $A(x_A; y_A)$ và $B(x_B; y_B)$ là $(x_B – x_A; y_B – y_A)$.
thi vào 10 toán 2018 hải dương
Bài tập vận dụng giải toán hình 10 bài 1 chương 3
Bài tập 1: Cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Tìm tọa độ của vectơ $overrightarrow{AB}$.
Giải: Tọa độ của $overrightarrow{AB}$ là (3-1; 4-2) = (2;2).
Bài tập 2: Cho $vec{a} = (1;2)$ và $vec{b} = (3;1)$. Tính $vec{a} + vec{b}$ và $2vec{a} – vec{b}$.
Giải: $vec{a} + vec{b} = (1+3; 2+1) = (4;3)$. $2vec{a} – vec{b} = (2.1-3; 2.2-1) = (-1;3)$.
đề tuyển sinh lớp 10 môn toán đà nẵng 2016-2017
“Luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau là cách hiệu quả để nắm vững kiến thức về vectơ,” Trần Thị Lan, giảng viên Đại học Sư phạm Hà Nội, nhận định.
Kết luận
Giải toán hình 10 bài 1 chương 3 về vectơ không khó nếu bạn nắm vững định nghĩa, tính chất và các phép toán cơ bản. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Hãy tiếp tục luyện tập để thành thạo hơn nữa nhé!
FAQ
- Vectơ là gì?
- Làm thế nào để cộng hai vectơ?
- Phép trừ vectơ được thực hiện như thế nào?
- Nhân vectơ với một số có ý nghĩa gì?
- Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy được xác định ra sao?
- Làm thế nào để tính độ dài của một vectơ?
- Vectơ không có tọa độ là gì?
đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2018 tiền giang
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt giữa vectơ và đoạn thẳng, cũng như cách áp dụng các phép toán vectơ vào bài toán hình học cụ thể.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Xem thêm các bài viết về toán hình 10 bài 2 chuong 2 để củng cố kiến thức.
Share:
