
Toán Hình Lớp 10 Chương 3 Bài 2 giới thiệu về tích vô hướng của hai vectơ, một khái niệm quan trọng giúp giải quyết nhiều bài toán hình học phẳng. Bài viết này sẽ cung cấp kiến thức toàn diện về tích vô hướng, từ định nghĩa, tính chất đến ứng dụng, giúp bạn nắm vững nội dung bài học và đạt điểm cao.
Hình minh họa tích vô hướng của hai vectơ
Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được ký hiệu là $vec{a}.vec{b}$ và được định nghĩa bằng công thức: $vec{a}.vec{b} = |vec{a}| . |vec{b}| . cos(vec{a}, vec{b})$, trong đó $|vec{a}|$ và $|vec{b}|$ lần lượt là độ dài của vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, còn $(vec{a}, vec{b})$ là góc giữa hai vectơ đó. Nếu một trong hai vectơ là vectơ không thì tích vô hướng của chúng bằng 0. Bạn đã học giải bài toán bằng cách lập pt lớp 10 chưa? Kiến thức này cũng rất hữu ích.
Tích vô hướng có một số tính chất quan trọng cần ghi nhớ:
Hình minh họa tính chất tích vô hướng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu $vec{a} = (a_1, a_2)$ và $vec{b} = (b_1, b_2)$ thì tích vô hướng của chúng được tính bằng: $vec{a}.vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$.
Tích vô hướng có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học phẳng, chẳng hạn như:
Cho $vec{a} = (2, 3)$ và $vec{b} = (-1, 4)$. Tính tích vô hướng $vec{a}.vec{b}$. Giải: $vec{a}.vec{b} = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10$.
Ví dụ tính tích vô hướng
Chuyên gia Nguyễn Văn A – Giáo viên Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP.HCM: “Tích vô hướng là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học. Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của nó sẽ giúp học sinh lớp 10 tiếp cận các bài toán một cách hiệu quả hơn.”
Cô Phạm Thị B – Giảng viên Đại học Sư Phạm Hà Nội: “Việc vận dụng thành thạo tích vô hướng giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề, những kỹ năng quan trọng không chỉ trong toán học mà còn trong cuộc sống.” Bạn có thể tham khảo thêm đề tuyển sinh lớp 10 môn toán 2017 đồng nai để luyện tập thêm.
Toán hình lớp 10 chương 3 bài 2 về tích vô hướng của hai vectơ là một phần kiến thức quan trọng. Nắm vững định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tích vô hướng sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kiến thức này. Còn chần chờ gì nữa, hãy xem ngay sgk toán 10 trang 94 đề bài và bắt đầu luyện tập!
Bạn muốn xem đề thi thử? Tham khảo ngay de thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tphcm 2014.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.