Hàm số là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 10 Bài 3 đại, đóng vai trò nền tảng cho việc học toán ở các cấp học cao hơn. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ về hàm số, từ định nghĩa, cách biểu diễn đến các tính chất quan trọng.

Định nghĩa hàm số trong toán 10 bài 3 đại

Một hàm số từ tập hợp X đến tập hợp Y là một quy tắc cho mỗi phần tử x thuộc X tương ứng với chính xác một phần tử y thuộc Y. Ta ký hiệu hàm số là f: X → Y và viết y = f(x). Tập X gọi là tập xác định, tập Y gọi là tập giá trị của hàm số. Trong toán 10 bài 3 đại, chúng ta thường làm việc với hàm số mà X và Y là tập hợp số thực.

Định nghĩa hàm số toán 10

Hiểu đơn giản hơn, hàm số giống như một “cỗ máy” nhận đầu vào là x và cho ra đầu ra là y. Mỗi giá trị x chỉ được phép tương ứng với một giá trị y duy nhất. Ví dụ, y = 2x + 1 là một hàm số. Khi x = 1 thì y = 3, khi x = 2 thì y = 5.

Các cách biểu diễn hàm số

Trong toán 10 bài 3 đại, hàm số có thể được biểu diễn bằng nhiều cách khác nhau:

• Bằng bảng: Liệt kê các cặp giá trị (x, f(x)).
• Bằng biểu đồ: Biểu diễn các điểm (x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
• Bằng công thức: Diễn tả mối quan hệ giữa x và y bằng một công thức toán học. Ví dụ: y = x², y = sin(x),…

Biểu diễn hàm số bằng đồ thị

Mỗi cách biểu diễn đều có ưu điểm riêng. Biểu diễn bằng bảng giúp dễ dàng tra cứu giá trị, biểu diễn bằng biểu đồ giúp hình dung hình dạng của hàm số, còn biểu diễn bằng công thức giúp tính toán và phân tích hàm số một cách tổng quát.

bài 3 chương 6 toán đại 10

Tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số được xác định. Việc tìm tập xác định là bước quan trọng khi học về hàm số. Ví dụ, hàm số y = 1/x có tập xác định là R{0} (tập số thực trừ đi số 0) vì x không thể bằng 0.

Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Trong toán 10 bài 3 đại, ta cũng tìm hiểu về hàm số chẵn và hàm số lẻ.

• Hàm số chẵn: f(x) = f(-x) với mọi x thuộc tập xác định. Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục Oy.
• Hàm số lẻ: f(x) = -f(-x) với mọi x thuộc tập xác định. Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ.

Sự biến thiên của hàm số

Sự biến thiên của hàm số thể hiện qua tính đồng biến và nghịch biến.

• Hàm số đồng biến: Nếu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).
• Hàm số nghịch biến: Nếu x1 < x2 thì f(x1) > f(x2).

giải bài 42 toán đại 10 trang 132

Hàm số đồng biến và nghịch biến

Kết luận

Toán 10 bài 3 đại về hàm số là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số sẽ giúp bạn dễ dàng tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về toán 10 bài 3 đại.

toán 10 đại số chương 3 bài 1

FAQ

1. Hàm số là gì?
2. Cách biểu diễn hàm số như thế nào?
3. Làm sao để tìm tập xác định của hàm số?
4. Hàm số chẵn, hàm số lẻ là gì?
5. Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
6. Ý nghĩa của việc học toán 10 bài 3 đại?
7. Nguồn tài liệu nào giúp tôi học toán 10 bài 3 đại hiệu quả?

toán đại 10 bài 2 chương 3

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan tại bài 1 trang 153 sgk toán đại nâng cao 10.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.