Bài 5 Trang 46 Sgk Toán 10 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh làm quen với bất đẳng thức tuyệt đối. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp bạn giải quyết bài tập này mà còn là nền tảng vững chắc cho các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 10.
Khám Phá Bất Đẳng Thức Tuyệt Đối trong Bài 5 Trang 46 Toán 10
Bất đẳng thức tuyệt đối là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong đại số và giải tích. Bài 5 trang 46 SGK Toán 10 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức tuyệt đối để giải quyết các bài toán cụ thể. Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối là chìa khóa để giải quyết thành công dạng bài tập này.
Định Nghĩa Giá Trị Tuyệt Đối
Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, được định nghĩa như sau:
- Nếu x ≥ 0, thì |x| = x.
- Nếu x < 0, thì |x| = -x.
Nói cách khác, giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm.
Tính Chất Của Giá Trị Tuyệt Đối
Một số tính chất quan trọng của giá trị tuyệt đối cần nhớ:
- |x| ≥ 0 với mọi x thuộc R.
- |x| = 0 khi và chỉ khi x = 0.
- |x.y| = |x|.|y|
- |x/y| = |x|/|y| (với y ≠ 0)
- |x + y| ≤ |x| + |y| (bất đẳng thức tam giác)
Hướng Dẫn Giải Bài 5 Trang 46 Toán 10
Để giải bài 5 trang 46 toán 10, chúng ta cần áp dụng các tính chất của giá trị tuyệt đối một cách linh hoạt. Đề bài thường yêu cầu tìm tập nghiệm của một bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
- Xác định các điểm mốc: Tìm các giá trị của biến làm cho biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 0.
- Chia khoảng: Chia trục số thành các khoảng dựa trên các điểm mốc đã tìm được.
- Xét dấu: Xét dấu của biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối trên mỗi khoảng.
- Giải bất phương trình: Giải bất phương trình trên mỗi khoảng, lưu ý đến định nghĩa của giá trị tuyệt đối.
- Kết luận: Hợp các nghiệm tìm được trên từng khoảng để được tập nghiệm của bất phương trình ban đầu.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bài 5 trang 46 SGK Toán 10 yêu cầu giải bất phương trình |x – 2| < 3.
- Điểm mốc: x – 2 = 0 => x = 2.
- Chia khoảng: (-∞; 2) và (2; +∞).
- Xét dấu:
- Trên khoảng (-∞; 2), x – 2 < 0, nên |x – 2| = -(x – 2) = 2 – x.
- Trên khoảng (2; +∞), x – 2 > 0, nên |x – 2| = x – 2.
- Giải bất phương trình:
- Trên khoảng (-∞; 2): 2 – x < 3 => x > -1. Vậy nghiệm trên khoảng này là (-1; 2).
- Trên khoảng (2; +∞): x – 2 < 3 => x < 5. Vậy nghiệm trên khoảng này là (2; 5).
- Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là (-1; 5).
Mẹo Học Tập Hiệu Quả Với Bài Toán Giá Trị Tuyệt Đối
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối.
- Luyện tập nhiều bài toán từ cơ bản đến nâng cao.
- Vẽ đồ thị để hình dung rõ hơn về giá trị tuyệt đối.
Kết Luận
Bài 5 trang 46 SGK Toán 10 về bất đẳng thức tuyệt đối là một bài toán quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng vận dụng linh hoạt. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để chinh phục dạng bài tập này.
FAQ
- Giá trị tuyệt đối là gì?
- Tính chất quan trọng của giá trị tuyệt đối là gì?
- Làm thế nào để giải bài toán bất đẳng thức tuyệt đối?
- Tại sao cần học bài 5 trang 46 SGK Toán 10?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học bài 5 trang 46 SGK Toán 10 không?
- Bài toán bất đẳng thức tuyệt đối có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm thế nào để nhớ lâu các tính chất của giá trị tuyệt đối?
bài 11 trang 10 sgk toán 6 tập 2
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
Share:
