Thiết diện là một khái niệm quan trọng trong hình học không gian lớp 10. Nắm vững kiến thức về thiết diện không chỉ giúp bạn giải quyết Những Bài Toán Hay Về Thiết Diện Lớp 10 mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những bài toán hay và phương pháp giải chi tiết, giúp bạn chinh phục dạng toán này một cách dễ dàng.

Tìm Hiểu Về Thiết Diện Trong Hình Học Không Gian

Thiết diện của một hình khối là giao tuyến của một mặt phẳng với hình khối đó. Việc xác định thiết diện đòi hỏi khả năng tưởng tượng không gian tốt và sự hiểu biết về các tính chất hình học. Những bài toán hay về thiết diện lớp 10 thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, cũng như các định lý quan trọng.

Phân Loại Và Phương Pháp Giải Những Bài Toán Hay Về Thiết Diện Lớp 10

Có nhiều dạng bài toán về thiết diện, từ đơn giản đến phức tạp. Dưới đây là một số dạng bài toán thường gặp và phương pháp giải chúng:

• Dạng 1: Xác định thiết diện của hình chóp, hình lăng trụ khi biết mặt phẳng cắt: Phương pháp giải thường là tìm giao tuyến của mặt phẳng cắt với từng mặt của hình chóp hoặc hình lăng trụ.

• Dạng 2: Tìm điều kiện để thiết diện là một hình đặc biệt (tam giác đều, hình vuông, hình bình hành…): Cần vận dụng các tính chất của hình đặc biệt đó để tìm ra điều kiện của bài toán.

• Dạng 3: Tính diện tích, chu vi của thiết diện: Sau khi xác định được thiết diện, ta sử dụng các công thức tính diện tích, chu vi của hình phẳng để giải quyết.

Ví Dụ Những Bài Toán Hay Về Thiết Diện Lớp 10

Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (α) đi qua trung điểm M của cạnh SC và song song với BD cắt SA, SB lần lượt tại E, F. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α).

Lời giải: Vì (α) song song với BD nên (α) cắt (ABCD) theo giao tuyến song song với BD. Giao tuyến này đi qua giao điểm của SC và (α) là M nên cắt AB, AD lần lượt tại G, H. Vậy thiết diện là tứ giác EGFH.

giải sbt toán 10 bài 2 chương 2

Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (P) song song với đáy và cắt SA, SB, SC lần lượt tại A’, B’, C’. Tính diện tích tam giác A’B’C’ biết SA’ = 1/3 SA.

Lời giải: Vì (P) song song với đáy nên A’B’C’ là tam giác đều. Ta có SA’/SA = SB’/SB = SC’/SC = A’B’/AB = 1/3. Do đó A’B’ = a/3. Vậy diện tích tam giác A’B’C’ là (a^2√3)/36.

đề thi toán lớp 10 hà nội 2019

Luyện Tập Thêm Với Các Bài Toán Về Thiết Diện

Để nắm vững kiến thức về thiết diện, việc luyện tập thường xuyên là rất quan trọng. Bạn có thể tìm thêm những bài toán hay về thiết diện lớp 10 trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.

các công thức toán 10 đại số

Kết Luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về những bài toán hay về thiết diện lớp 10. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn đạt được kết quả cao trong học tập.

FAQ

1. Thiết diện là gì?
2. Làm thế nào để xác định thiết diện của một hình khối?
3. Có những dạng bài toán nào về thiết diện?
4. Làm thế nào để tính diện tích của thiết diện?
5. Tài liệu nào giúp tôi luyện tập thêm về thiết diện?
6. Thiết diện có ứng dụng gì trong thực tế?
7. Làm thế nào để nâng cao khả năng tưởng tượng không gian để giải toán thiết diện?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung ra thiết diện trong không gian. Một số học sinh cũng gặp khó khăn trong việc áp dụng các định lý hình học để giải quyết bài toán.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tham khảo thêm bài viết toán 10 bài 4 trang 70 và đề toán bình thuận 15-16 tuyển sinh 10.