Toán 10 Hình Học ôn Tập Chương 1 là bước quan trọng để nắm vững kiến thức nền tảng về vectơ, góp phần thành công trong học kỳ đầu tiên của lớp 10. Chương này tập trung vào tích vô hướng của hai vectơ, một khái niệm quan trọng giúp giải quyết nhiều bài toán hình học phẳng.

Định Nghĩa Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được ký hiệu là $vec{a}.vec{b}$ và được định nghĩa bằng công thức: $vec{a}.vec{b} = |vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a},vec{b})$. Trong đó, $|vec{a}|$ và $|vec{b}|$ lần lượt là độ dài của vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, $cos(vec{a},vec{b})$ là cosin của góc giữa hai vectơ. Nắm vững định nghĩa này là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan đến toán 10 hình học ôn tập chương 1.

bài 2 toán 10 hình học

Tính Chất Của Tích Vô Hướng

Tích vô hướng sở hữu một số tính chất quan trọng giúp đơn giản hóa việc tính toán và chứng minh các định lý hình học:

• Tính giao hoán: $vec{a}.vec{b} = vec{b}.vec{a}$
• Tính phân phối: $vec{a}.(vec{b}+vec{c}) = vec{a}.vec{b} + vec{a}.vec{c}$
• Tính kết hợp với một số thực k: $(kvec{a}).vec{b} = k(vec{a}.vec{b}) = vec{a}.(kvec{b})$
• Bình phương vô hướng: $vec{a}.vec{a} = |vec{a}|^2$

Ứng Dụng Của Tích Vô Hướng Trong Hình Học Phẳng

Tích vô hướng có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học phẳng, bao gồm:

• Tính góc giữa hai vectơ.
• Tính độ dài của một vectơ.
• Chứng minh hai vectơ vuông góc.
• Tính toán hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác.

Việc thành thạo toán 10 hình học ôn tập chương 1 sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận các kiến thức hình học phức tạp hơn ở các chương sau.

đề toán tuyển sinh lớp 10 đà nẵng 2013

Làm Thế Nào Để Tính Góc Giữa Hai Vectơ?

Từ công thức định nghĩa tích vô hướng, ta có thể suy ra công thức tính góc giữa hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$: $cos(vec{a},vec{b}) = frac{vec{a}.vec{b}}{|vec{a}|.|vec{b}|}$.

Kết luận

Toán 10 hình học ôn tập chương 1 về tích vô hướng của hai vectơ là nền tảng quan trọng cho việc học hình học ở lớp 10. Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tích vô hướng sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.

FAQ

1. Tích vô hướng của hai vectơ là gì?
2. Làm thế nào để tính tích vô hướng của hai vectơ?
3. Tính chất của tích vô hướng là gì?
4. Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học phẳng là gì?
5. Làm thế nào để tính góc giữa hai vectơ bằng tích vô hướng?
6. Khi nào tích vô hướng của hai vectơ bằng 0?
7. Tích vô hướng có thể áp dụng trong không gian ba chiều không?

toán lớp 2 8-6–10

Gợi ý các câu hỏi khác: Làm sao để chứng minh hai vectơ vuông góc bằng tích vô hướng? Bài viết khác có trong web: đề thi vào lớp 10 môn toán nghệ an 2006, đề thi hsg toán 10 tỉnh hà tĩnh.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.