Toán đại 10 Bài 2 Chương 2 tìm hiểu về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, một khái niệm quan trọng giúp học sinh lớp 10 giải quyết các bài toán thực tế và làm nền tảng cho kiến thức toán học nâng cao. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập liên quan đến bất phương trình bậc nhất hai ẩn là rất cần thiết.

Tìm Hiểu Về Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by + c > 0 (hoặc ax + by + c < 0, ax + by + c ≥ 0, ax + by + c ≤ 0), với a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0. Nghiệm của bất phương trình là cặp số (x; y) thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng ax + by + c = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một nửa mặt phẳng chứa tất cả các điểm là nghiệm của bất phương trình và được gọi là miền nghiệm.

Cách Xác Định Miền Nghiệm

Để xác định miền nghiệm, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ đường thẳng ax + by + c = 0.
2. Lấy một điểm M(x₀; y₀) không thuộc đường thẳng.
3. Thay tọa độ điểm M vào bất phương trình.
4. Nếu bất phương trình đúng, thì nửa mặt phẳng chứa M là miền nghiệm. Ngược lại, nửa mặt phẳng không chứa M là miền nghiệm.

Biểu Diễn Miền Nghiệm Của Hệ Bất Phương Trình

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Miền nghiệm của hệ là giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.

Các Bước Biểu Diễn Miền Nghiệm Của Hệ

1. Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.
2. Phần giao của các miền nghiệm chính là miền nghiệm của hệ.

Ví Dụ Minh Họa Toán Đại 10 Bài 2 Chương 2

Xét hệ bất phương trình:

x + y - 2 > 0
x - y + 2 < 0

Ta vẽ đường thẳng x + y – 2 = 0 và x – y + 2 = 0. Lấy điểm O(0; 0) làm điểm kiểm tra. Thay vào bất phương trình thứ nhất, ta có 0 + 0 – 2 < 0 (sai). Vậy miền nghiệm của bất phương trình thứ nhất là nửa mặt phẳng không chứa O. Thay vào bất phương trình thứ hai, ta có 0 – 0 + 2 > 0 (đúng). Vậy miền nghiệm của bất phương trình thứ hai là nửa mặt phẳng chứa O. Miền nghiệm của hệ là phần giao của hai miền nghiệm này.

Bạn có thể xem thêm đề toán thi vào 10 hà nội năm 2019 để luyện tập thêm.

Chuyên gia Nguyễn Thị Lan Anh, giảng viên Toán tại Đại học Sư phạm Hà Nội chia sẻ: “Việc hiểu rõ cách biểu diễn miền nghiệm giúp học sinh hình dung rõ hơn về tập nghiệm của bất phương trình, từ đó áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.”

Kết luận

Toán đại 10 bài 2 chương 2 cung cấp kiến thức quan trọng về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm vững cách xác định và biểu diễn miền nghiệm sẽ giúp học sinh đạt kết quả cao trong học tập. Bạn cũng nên tham khảo thêm đáp án tuyển sinh lớp 10 môn toán bình định để củng cố kiến thức.

FAQ

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
2. Làm thế nào để xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
3. Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
4. Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình như thế nào?
5. Ứng dụng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế là gì?
6. Làm sao để phân biệt miền nghiệm của bất phương trình “>” và “<“?
7. Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về bất phương trình bậc nhất hai ẩn không?

Bạn có thể tìm hiểu thêm về đề kiểm tra toán 1 tiết lớp 10 hk1 và đề thi vào lớp 10 môn toán đắc lắc trên trang web của chúng tôi. Ngoài ra, sách ôn tuyển sinh 10 năm 2018 môn toán giải cũng là một tài liệu hữu ích.

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.