Trắc Nghiệm Toán 10 Chương 3 đại số là một phần quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức trọng tâm, phương pháp học tập hiệu quả và bộ câu hỏi trắc nghiệm toán 10 chương 3 đại số để bạn tự tin chinh phục mọi bài kiểm tra.

Hàm số bậc hai: Khái niệm và tính chất

Hàm số bậc hai có dạng f(x) = ax² + bx + c (với a ≠ 0). Đây là một trong những kiến thức nền tảng của chương 3. Việc nắm vững định nghĩa, cách xác định đỉnh, trục đối xứng, và chiều biến thiên của hàm số bậc hai là rất quan trọng. Bạn cần hiểu rõ cách vẽ đồ thị và phân tích bảng biến thiên để giải quyết các bài toán liên quan. giải bt toán 10 tràn 49

Xác định đỉnh và trục đối xứng

Đỉnh của parabol (đồ thị hàm số bậc hai) có tọa độ I(-b/2a; -Δ/4a), trong đó Δ = b² – 4ac. Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a. Nắm vững công thức này giúp bạn nhanh chóng xác định được đỉnh và trục đối xứng của parabol.

Sự biến thiên của hàm số bậc hai

Dựa vào dấu của hệ số a, ta có thể xác định được chiều biến thiên của hàm số bậc hai. Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/2a). Ngược lại, nếu a < 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞) và đồng biến trên khoảng (-∞; -b/2a).

Phương trình bậc hai: Công thức nghiệm và ứng dụng

Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Việc thành thạo công thức nghiệm và định lý Vi-ét là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan. giải bài tập toán lớp 10 trang 49 50

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √Δ) / 2a. Khi Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Khi Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. Khi Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Định lý Vi-ét

Đối với phương trình bậc hai có hai nghiệm x₁ và x₂, định lý Vi-ét cho ta: x₁ + x₂ = -b/a và x₁.x₂ = c/a. Định lý này giúp ta thiết lập mối quan hệ giữa các nghiệm mà không cần giải phương trình.

Bất phương trình bậc hai: Cách giải và biểu diễn nghiệm

Bất phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c > 0 (hoặc < 0, ≥ 0, ≤ 0). Việc nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan. giải toán 10 tập 1 sgk trang 15

Xét dấu tam thức bậc hai

Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, ta cần xác định dấu của a và Δ. Dựa vào dấu của a và Δ, ta có thể xác định được khoảng nghiệm của bất phương trình.

Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học XYZ chia sẻ: “Việc nắm vững kiến thức về hàm số, phương trình và bất phương trình bậc hai là nền tảng quan trọng cho việc học Toán ở các lớp cao hơn. Học sinh cần chú trọng vào việc hiểu bản chất vấn đề và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt.”

Kết luận

Trắc nghiệm toán 10 chương 3 đại số không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập. giải bài toán lớp 10 trang 49

FAQ

1. Hàm số bậc hai là gì?
2. Làm thế nào để xác định đỉnh và trục đối xứng của parabol?
3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là gì?
4. Định lý Vi-ét được áp dụng như thế nào?
5. Cách giải bất phương trình bậc hai?
6. Làm sao để xét dấu tam thức bậc hai?
7. Tài liệu nào hỗ trợ học tập chương 3 toán 10 hiệu quả? giải toán sgk 10

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.