Bài toán “toán 10 x^2 + 2x – 1” thường gặp trong chương trình Đại số lớp 10, liên quan đến việc giải phương trình bậc hai. Phương trình x^2 + 2x – 1 = 0 là một ví dụ điển hình, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về delta và công thức nghiệm để tìm ra đáp số chính xác.
Giải Phương Trình Bậc Hai Toán 10
Giải Phương Trình x^2 + 2x – 1 = 0 bằng Công Thức Nghiệm
Để giải phương trình x^2 + 2x – 1 = 0, ta áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± √Δ) / 2a, trong đó Δ = b^2 – 4ac.
- Bước 1: Xác định các hệ số: Trong phương trình x^2 + 2x – 1 = 0, ta có a = 1, b = 2, và c = -1.
- Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b^2 – 4ac = 2^2 – 4 1 (-1) = 4 + 4 = 8.
- Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x₁ = (-2 + √8) / 2 = (-2 + 2√2) / 2 = -1 + √2
- x₂ = (-2 – √8) / 2 = (-2 – 2√2) / 2 = -1 – √2
Vậy, phương trình x^2 + 2x – 1 = 0 có hai nghiệm là x₁ = -1 + √2 và x₂ = -1 – √2.
bài toán về phương trình của lớp 10 cơ bản
Kiểm tra nghiệm của phương trình toán 10 x^2 + 2x – 1 = 0
Sau khi tìm được nghiệm, việc kiểm tra lại là bước quan trọng. Thay các giá trị x₁ và x₂ vào phương trình ban đầu để xác nhận kết quả.
“Việc kiểm tra nghiệm không chỉ giúp học sinh chắc chắn về đáp án mà còn rèn luyện tư duy phản biện và kỹ năng giải toán cẩn thận,” chia sẻ Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán với hơn 15 năm kinh nghiệm.
Kiểm Tra Nghiệm Phương Trình Bậc Hai
Ứng Dụng của Phương Trình Bậc Hai trong Toán 10
Phương trình bậc hai không chỉ là một dạng bài tập toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn, ví dụ như trong vật lý (tính quỹ đạo chuyển động), kinh tế (tính toán lợi nhuận), và hình học (xác định giao điểm của đường thẳng và parabol).
2x-4 x-3 nghiệm của pt toán 10
Bài toán về phương trình x^2 + 2x – 1 = 0 và xét dấu tam thức bậc hai
Việc giải phương trình x^2 + 2x – 1 = 0 cũng liên quan đến việc xét dấu tam thức bậc hai f(x) = x^2 + 2x – 1. Dựa vào nghiệm của phương trình, ta có thể xác định khoảng giá trị của x để f(x) > 0 hoặc f(x) < 0.
toán 10 xét dáu tam thức bậc hai
“Hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và dấu của tam thức bậc hai giúp học sinh giải quyết nhiều dạng bài toán phức tạp hơn,” Cô Trần Thị B, giảng viên Đại học Sư phạm, nhấn mạnh.
Ứng Dụng Phương Trình Bậc Hai Toán 10
Kết luận
Việc giải phương trình toán 10 x^2 + 2x – 1 = 0 không chỉ đơn thuần là áp dụng công thức mà còn đòi hỏi sự hiểu biết về bản chất của phương trình bậc hai. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết dạng toán này một cách hiệu quả.
bài 50 trang 140 sgk toán 10 nâng cao
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@daichien2.com, địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
