Định lý Viet là một công cụ mạnh mẽ trong giải bài tập toán lớp 10, đặc biệt là các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Nắm vững định lý này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Định Lý Viet là gì? Công thức và ứng dụng trong bài tập toán lớp 10
Định lý Viet thiết lập mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số của nó. Cụ thể, đối với phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0) và có hai nghiệm x₁ và x₂, định lý Viet cho ta:
- x₁ + x₂ = -b/a
- x₁.x₂ = c/a
Định lý Viet Công thức
Cách áp dụng Định Lý Viet giải bài tập Toán lớp 10
Định lý Viet có nhiều ứng dụng trong giải bài tập toán lớp 10. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
-
Tìm hai số khi biết tổng và tích: Nếu biết tổng và tích của hai số, ta có thể lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hai số cần tìm. Ví dụ: Tìm hai số biết tổng bằng 5 và tích bằng 6. Ta lập phương trình x² – 5x + 6 = 0. Giải phương trình này ta tìm được hai số là 2 và 3.
-
Tính giá trị biểu thức đối xứng: Định lý Viet giúp tính giá trị các biểu thức đối xứng của hai nghiệm mà không cần giải phương trình. Ví dụ: Cho phương trình x² – 3x + 2 = 0. Tính x₁² + x₂². Ta có x₁ + x₂ = 3 và x₁x₂ = 2. Vậy x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ = 3² – 2.2 = 5.
Áp dụng Định lý Viet giải bài tập
- Xét dấu nghiệm: Định lý Viet giúp xét dấu của các nghiệm mà không cần giải phương trình. bài tập vật lý 10 chương 6 Ví dụ: Cho phương trình x² – 2x + m = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm dương. Theo định lý Viet, ta cần x₁ + x₂ > 0 và x₁x₂ > 0, tức là 2 > 0 và m > 0. Vậy điều kiện cần tìm là m > 0.
Bài tập vận dụng Định lý Viet trong chương trình Toán lớp 10
Dưới đây là một số bài tập vận dụng định lý Viet:
- Cho phương trình x² – 7x + 12 = 0. Tính x₁³ + x₂³.
- Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁² + x₂² = 4.
- Cho phương trình x² – (2m+1)x + m² + m – 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. bài giảng địa lý 10
Bài tập vận dụng Định lý Viet
Kết luận
Định lý Viet là một công cụ quan trọng trong giải bài tập toán lớp 10 phần phương trình bậc hai. Nắm vững định lý này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. sách giáo khoa vật lý 10 rơi tự do Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Bài Tập Toán Lớp 10 Phần định Lý Viet.
FAQ
- Định lý Viet áp dụng cho phương trình bậc mấy?
- Làm thế nào để nhớ công thức định lý Viet?
- Khi nào nên sử dụng định lý Viet?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài toán liên quan đến phương trình bậc hai? đề tổ hợp lý vào lớp 10
- Định lý Viet có liên quan gì đến các định lý khác trong toán học không? trọng lượng là gì vật lý 10
Kêu gọi hành động: Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
Share:
