Bài tập 25 trang 85 sách giáo khoa Toán Đại số 10 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, mẹo làm bài và những kiến thức bổ trợ giúp bạn chinh phục bài toán này một cách dễ dàng.
Tìm Hiểu Về Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Trước khi đi vào giải bài tập 25 trang 85 toán đại số 10, chúng ta cần ôn lại kiến thức cơ bản về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by + c > 0 (hoặc < 0, ≥ 0, ≤ 0) với a, b không đồng thời bằng 0. Nghiệm của bất phương trình là cặp số (x; y) thỏa mãn bất phương trình đã cho. Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hướng Dẫn Giải Bài Tập 25 Trang 85 Toán Đại Số 10
Đề bài tập 25 trang 85 thường yêu cầu biểu diễn miền nghiệm của một hoặc nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Biểu diễn đường thẳng ax + by + c = 0: Vẽ đường thẳng tương ứng với mỗi bất phương trình bằng cách tìm hai điểm thuộc đường thẳng.
- Bước 2: Xác định miền nghiệm: Lấy một điểm bất kỳ không thuộc đường thẳng (thường là gốc tọa độ O(0;0)), thay tọa độ điểm đó vào bất phương trình. Nếu bất phương trình đúng thì miền nghiệm là phần mặt phẳng chứa điểm đó. Nếu sai thì miền nghiệm là phần mặt phẳng không chứa điểm đó.
- Bước 3: Tìm miền nghiệm chung (nếu có): Nếu đề bài yêu cầu tìm miền nghiệm chung của nhiều bất phương trình, ta gạch bỏ các miền nghiệm không thỏa mãn và phần còn lại chính là miền nghiệm chung.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví Dụ Giải Bài Tập 25 Trang 85 Toán Đại Số 10
Giả sử đề bài yêu cầu biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
- x + y – 2 ≤ 0
- 2x – y + 1 ≥ 0
Giải:
- Bất phương trình x + y – 2 ≤ 0: Vẽ đường thẳng x + y – 2 = 0. Thay O(0;0) vào bất phương trình ta được -2 ≤ 0 (đúng). Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + y – 2 = 0 chứa gốc tọa độ.
- Bất phương trình 2x – y + 1 ≥ 0: Vẽ đường thẳng 2x – y + 1 = 0. Thay O(0;0) vào bất phương trình ta được 1 ≥ 0 (đúng). Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 2x – y + 1 = 0 chứa gốc tọa độ.
Miền nghiệm chung của hệ bất phương trình là phần giao của hai miền nghiệm trên.
Miền nghiệm chung của hệ bất phương trình
Mẹo Giải Nhanh Bài Tập 25 Trang 85
- Nắm vững cách vẽ đường thẳng và xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Sử dụng bút chì và thước kẻ để vẽ hình chính xác.
- Gạch bỏ các miền nghiệm không thỏa mãn để tìm miền nghiệm chung.
“Việc hiểu rõ bản chất của bất phương trình và cách biểu diễn miền nghiệm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán tại trường THPT B.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 25 trang 85 toán đại số 10. Nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn là nền tảng quan trọng để học tốt chương trình Toán lớp 10. Chúc các bạn học tập tốt!
FAQ
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
- Làm thế nào để vẽ đường thẳng ax + by + c = 0?
- Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Làm thế nào để tìm miền nghiệm chung của hệ bất phương trình?
- Bài tập 25 trang 85 có những dạng bài nào?
- Có những mẹo nào để giải nhanh bài tập 25 trang 85?
- Tài liệu nào hỗ trợ học tốt bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
“Luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải toán. Hãy cố gắng làm nhiều bài tập để nâng cao kỹ năng của mình.” – Trần Thị B, Giáo viên Toán tại trường THPT C.
Luyện tập giải bài tập 25 trang 85
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập khác trong chương trình Toán lớp 10 trên website Đại CHiến 2.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
Share:
