Hệ trục tọa độ lớp 10 là nền tảng quan trọng cho việc học hình học giải tích. Bài viết này sẽ Tóm Tắt Lý Thuyết Hệ Trục Tọa độ Lớp 10 một cách chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt điểm cao.
Hệ Tọa Độ Vuông Góc Oxy – Tóm Tắt Lý Thuyết Hệ Trục Tọa Độ Lớp 10
Hệ tọa độ vuông góc Oxy (hay hệ trục tọa độ Descartes) được tạo bởi hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O. Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. Mỗi điểm M trên mặt phẳng được xác định bởi một cặp số (x; y) gọi là tọa độ của M, trong đó x là hoành độ và y là tung độ.
- Hoành độ: Khoảng cách từ hình chiếu của điểm M lên trục Ox đến gốc O.
- Tung độ: Khoảng cách từ hình chiếu của điểm M lên trục Oy đến gốc O.
Tọa Độ Của Vectơ – Nắm Vững Tóm Tắt Lý Thuyết Hệ Trục Tọa Độ Lớp 10
Trong hệ tọa độ Oxy, vectơ $vec{u}$ được biểu diễn bởi cặp số (a; b), kí hiệu là $vec{u}$(a; b), trong đó a và b lần lượt là hoành độ và tung độ của vectơ.
- Độ dài của vectơ: $|vec{u}| = sqrt{a^2 + b^2}$
- Vectơ đơn vị: Vectơ có độ dài bằng 1.
- Vectơ không: $vec{0}$(0; 0)
Tọa Độ Của Vectơ
Tọa Độ Của Điểm – Học Hiểu Quả Với Tóm Tắt Lý Thuyết Hệ Trục Tọa Độ Lớp 10
Nếu điểm M có tọa độ (x; y) thì vectơ $vec{OM}$ cũng có tọa độ (x; y). Ngược lại, nếu vectơ $vec{OM}$ có tọa độ (x; y) thì điểm M cũng có tọa độ (x; y).
Ví dụ: Điểm A(2; 3) thì vectơ $vec{OA}$(2; 3).
Công Thức Tính Khoảng Cách – Tóm Tắt Lý Thuyết Hệ Trục Tọa Độ Lớp 10 Cần Biết
Khoảng cách giữa hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức:
$AB = sqrt{(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²}$
Ví dụ: Tính khoảng cách giữa A(1; 2) và B(4; 6).
$AB = sqrt{(4 – 1)² + (6 – 2)²} = sqrt{3² + 4²} = 5$
Công Thức Tính Khoảng Cách
Nguyễn Văn An – Giảng viên Toán tại Đại học Sư Phạm Hà Nội cho biết: “Việc nắm vững hệ trục tọa độ là rất quan trọng, nó là nền tảng cho việc học hình học giải tích ở các lớp trên.”
Một lời khuyên khác từ TS. Lê Thị Mai – Giảng viên Toán tại Đại học Khoa học Tự nhiên TP.HCM: “Học sinh nên luyện tập nhiều bài tập để thành thạo các công thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.”
Kết luận, tóm tắt lý thuyết hệ trục tọa độ lớp 10 bao gồm hệ tọa độ vuông góc Oxy, tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm và công thức tính khoảng cách. Nắm vững những kiến thức này sẽ giúp bạn học tốt hình học giải tích. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả cao nhé!
FAQ
-
Hệ trục tọa độ là gì?
Hệ trục tọa độ là một hệ thống để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng.
-
Tọa độ của một điểm là gì?
Tọa độ của một điểm là cặp số (x; y) xác định vị trí của điểm đó trên mặt phẳng.
-
Làm sao để tính khoảng cách giữa hai điểm?
Sử dụng công thức $AB = sqrt{(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²}$.
-
Vectơ là gì?
Vectơ là một đại lượng có độ lớn và hướng.
-
Tọa độ của vectơ là gì?
Tọa độ của vectơ là cặp số (a; b) biểu diễn vectơ đó trong hệ tọa độ.
-
Vectơ không là gì?
Vectơ không là vectơ có độ dài bằng 0.
-
Vectơ đơn vị là gì?
Vectơ đơn vị là vectơ có độ dài bằng 1.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định tọa độ của điểm và vectơ, cũng như áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Việc luyện tập nhiều bài tập sẽ giúp học sinh khắc phục những khó khăn này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, … trên website Đại CHiến 2.
Share:
