Công Thức Chương 3 Toán Hình 10 là nền tảng quan trọng giúp học sinh chinh phục các bài toán về vectơ. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan và chi tiết về các công thức quan trọng trong chương 3 toán hình 10, cùng với những ví dụ minh họa, mẹo học tập và bài tập thực hành để bạn nắm vững kiến thức.

Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ là một khái niệm quan trọng trong chương 3. Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ là:

$vec{a} . vec{b} = |vec{a}| . |vec{b}| . cos(vec{a}, vec{b})$

Trong đó, $|vec{a}|$ và $|vec{b}|$ lần lượt là độ dài của vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, còn $(vec{a}, vec{b})$ là góc giữa hai vectơ.

Tích vô hướng của hai vectơ

Nếu biết tọa độ của hai vectơ $vec{a}(x_1, y_1)$ và $vec{b}(x_2, y_2)$, ta có thể tính tích vô hướng bằng công thức:

$vec{a} . vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$

Bạn muốn tìm hiểu thêm về giải bất phương trình tam thức bậc hai? Hãy xem bài viết toán 10 giải bất phương trình tam thức bậc hai.

Độ Dài Của Vectơ

Độ dài của vectơ $vec{a}(x, y)$ được tính bằng công thức:

$|vec{a}| = sqrt{x^2 + y^2}$

Công thức này được suy ra từ định lý Pythagore.

Ứng dụng của độ dài vectơ

Độ dài vectơ được ứng dụng trong nhiều bài toán hình học, chẳng hạn như tính khoảng cách giữa hai điểm, tính chu vi, diện tích tam giác.

Độ dài của vectơ

Góc Giữa Hai Vectơ

Góc giữa hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được tính bằng công thức:

$cos(vec{a}, vec{b}) = frac{vec{a} . vec{b}}{|vec{a}| . |vec{b}|}$

Hệ Quả Của Tích Vô Hướng

Từ công thức tích vô hướng, ta có một số hệ quả quan trọng:

• Hai vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0.
• Độ dài của một vectơ bằng căn bậc hai của tích vô hướng của vectơ đó với chính nó.

Ví dụ minh họa

Cho hai vectơ $vec{a}(1, 2)$ và $vec{b}(-2, 1)$. Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.

Giải: $vec{a} . vec{b} = 1(-2) + 21 = 0$. Vì tích vô hướng bằng 0 nên hai vectơ vuông góc với nhau.

Bạn đã ôn tập chương 2 toán 10 đại số chưa?

Góc giữa hai vectơ

Kết luận

Công thức chương 3 toán hình 10 về vectơ là kiến thức then chốt để học tốt hình học lớp 10. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về công thức chương 3 toán hình 10. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao.

FAQ

1. Tích vô hướng của hai vectơ là gì?
2. Làm thế nào để tính độ dài của một vectơ?
3. Công thức tính góc giữa hai vectơ là gì?
4. Khi nào hai vectơ vuông góc với nhau?
5. Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học là gì?
6. Làm sao để học tốt chương 3 toán hình 10?
7. Có tài liệu nào hỗ trợ học tập chương 3 toán hình 10 không?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng công thức tích vô hướng vào các bài toán cụ thể, đặc biệt là các bài toán chứng minh hai vectơ vuông góc hoặc tính góc giữa hai vectơ. Việc hiểu rõ bản chất hình học của tích vô hướng sẽ giúp học sinh vận dụng công thức một cách linh hoạt.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về dđề kiểm tra 15 phút toán 10 và đề thi vào 10 chuyên toán hà nội 2019 trên website của chúng tôi. Còn nếu bạn muốn tìm hiểu về đề thi toán vào 10 Hà Nam năm 2014 thì có thể xem tại toán vào 10 hà nam 2014.