Toán Hình 8 Bài 10 Trang 63 giới thiệu Định lý Thales, một định lý quan trọng trong hình học phẳng. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ định lý này, cách chứng minh và ứng dụng của nó thông qua các ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Bạn sẽ được trang bị đầy đủ kiến thức để giải quyết các bài toán liên quan đến định lý Thales một cách tự tin và hiệu quả.
Định Lý Thales là gì?
Định lý Thales, hay còn gọi là định lý về tỉ số đoạn thẳng, phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Nói cách khác, nếu DE // BC trong tam giác ABC, với D thuộc AB và E thuộc AC, thì ta có tỉ lệ: AD/AB = AE/AC = DE/BC. Định lý này được đặt theo tên nhà toán học Thales của Miletus, một trong bảy nhà hiền triết của Hy Lạp cổ đại.
Chứng minh Định lý Thales
Có nhiều cách chứng minh định lý Thales, một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng diện tích tam giác. Xét tam giác ADE và tam giác BDE, chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AB, do đó tỉ số diện tích của hai tam giác này bằng tỉ số hai cạnh đáy: S(ADE) / S(BDE) = AE/BE. Tương tự, xét tam giác ADE và tam giác CDE, ta có: S(ADE) / S(CDE) = AD/DC. Vì DE // BC nên hai tam giác BDE và CDE có cùng chiều cao hạ từ E, do đó S(BDE) = S(CDE). Từ đó suy ra AE/BE = AD/DC.
Ứng dụng Định lý Thales trong bài toán thực tế
Định lý Thales có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như đo chiều cao của một tòa nhà cao tầng mà không cần leo lên đỉnh. Bằng cách sử dụng các tỉ lệ đoạn thẳng, ta có thể tính toán chiều cao dựa trên bóng của tòa nhà và một vật thể có chiều cao đã biết.
Bài tập vận dụng toán hình 8 bài 10 trang 63
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, DE // BC với D thuộc AB và E thuộc AC. Biết AD = 4cm, AB = 10cm, AE = 6cm. Tính AC.
Giải: Áp dụng định lý Thales, ta có AD/AB = AE/AC. Thay số vào, ta được 4/10 = 6/AC. Suy ra AC = (6 * 10) / 4 = 15cm.
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E thuộc AD, F thuộc BC sao cho EF // AB. Biết AE/ED = 2/3, CD = 10cm. Tính AB.
Giải: … (Các bạn hãy thử sức với bài tập này nhé!)
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giáo viên Toán nhiều năm kinh nghiệm, chia sẻ: “Định lý Thales là một công cụ mạnh mẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học phẳng một cách hiệu quả. Việc nắm vững định lý này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp cao hơn.”
Kết luận
Toán hình 8 bài 10 trang 63 về định lý Thales cung cấp cho chúng ta một công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về định lý Thales và ứng dụng của nó. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức này nhé! Tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác tại baài 1 trang 9 sgk toán 10.
FAQ
- Định lý Thales áp dụng cho tam giác nào?
- Làm thế nào để chứng minh định lý Thales?
- Ứng dụng của định lý Thales trong thực tế là gì?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến định lý Thales?
- Làm thế nào để học tốt định lý Thales?
- Định lý Thales có liên quan đến định lý nào khác trong hình học?
- Tài liệu nào giúp em tìm hiểu sâu hơn về định lý Thales?
Gợi ý các câu hỏi khác
- Định lý đảo của Thales là gì?
- Làm thế nào để phân biệt định lý Thales và định lý đảo của Thales?
Gợi ý các bài viết khác
- Bài 11 Toán hình 8
- Các định lý quan trọng trong hình học lớp 8
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
Share:
