Toán Hình 10 Bài 3 Trang 46 giới thiệu về tích vô hướng của hai vectơ, một khái niệm quan trọng trong hình học vectơ. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về tích vô hướng, từ định nghĩa, tính chất đến ứng dụng, kèm theo hướng dẫn giải các bài tập trang 46.

Định nghĩa Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ (Toán Hình 10 Bài 3 Trang 46)

Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được kí hiệu là $vec{a}.vec{b}$ và được định nghĩa bằng công thức: $vec{a}.vec{b} = |vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a},vec{b})$, trong đó $|vec{a}|$ và $|vec{b}|$ lần lượt là độ dài của vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, $cos(vec{a},vec{b})$ là cosin của góc giữa hai vectơ.

Nếu $vec{a}$ hoặc $vec{b}$ là vectơ-không thì $vec{a}.vec{b} = 0$.

Tính Chất Của Tích Vô Hướng

Tích vô hướng có một số tính chất quan trọng cần nhớ:

• Tính chất giao hoán: $vec{a}.vec{b} = vec{b}.vec{a}$
• Tính chất phân phối: $vec{a}.(vec{b}+vec{c}) = vec{a}.vec{b} + vec{a}.vec{c}$
• Tính chất kết hợp với một số thực k: $(kvec{a}).vec{b} = k(vec{a}.vec{b}) = vec{a}.(kvec{b})$

Biểu Thức Tọa Độ Của Tích Vô Hướng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu $vec{a} = (a_1; a_2)$ và $vec{b} = (b_1; b_2)$ thì tích vô hướng của chúng được tính bằng: $vec{a}.vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$.

Ứng Dụng Của Tích Vô Hướng (Toán Hình 10 Bài 3 Trang 46)

Tích vô hướng có nhiều ứng dụng trong toán học và vật lý:

• Tính góc giữa hai vectơ: $cos(vec{a},vec{b}) = frac{vec{a}.vec{b}}{|vec{a}|.|vec{b}|}$
• Tính độ dài của một vectơ: $|vec{a}| = sqrt{vec{a}.vec{a}}$
• Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: $vec{a} perp vec{b}$ khi và chỉ khi $vec{a}.vec{b} = 0$

Hướng Dẫn Giải Bài Tập Trang 46

Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải một số bài tập trong sách giáo khoa toán hình 10 trang 46.

cách giải vở bài tập toán lớp 5 trang 10

Trích dẫn từ chuyên gia: Theo TS. Nguyễn Văn A, chuyên gia Toán học, “Việc nắm vững khái niệm tích vô hướng là nền tảng quan trọng để học tốt hình học vectơ.”

Kết luận

Toán hình 10 bài 3 trang 46 cung cấp kiến thức quan trọng về tích vô hướng của hai vectơ. Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tích vô hướng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.

FAQ

1. Tích vô hướng của hai vectơ là gì?
2. Làm thế nào để tính tích vô hướng của hai vectơ?
3. Tích vô hướng có những tính chất nào?
4. Ứng dụng của tích vô hướng trong toán học là gì?
5. Làm thế nào để tính góc giữa hai vectơ bằng tích vô hướng?
6. Khi nào hai vectơ vuông góc với nhau?
7. Tích vô hướng có thể áp dụng trong vật lý như thế nào?

Gợi ý các câu hỏi khác

• Tích có hướng của hai vectơ là gì?
• Ứng dụng của tích có hướng?

Gợi ý các bài viết khác có trong web

• Vectơ trong mặt phẳng
• Tọa độ của vectơ

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.