Giải Toán 10 Ví Dụ Trang 116 là chủ đề được nhiều học sinh quan tâm khi bắt đầu làm quen với chương trình Toán lớp 10. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết, bài tập minh họa và mẹo học tập hiệu quả để chinh phục các bài toán liên quan đến trang 116 sách giáo khoa Toán 10. hình trang 115 sách giáo khoa toán lớp 10
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ và Ứng Dụng – Giải Toán 10 Ví Dụ Trang 116
Trang 116 sách giáo khoa Toán 10 thường tập trung vào chủ đề tích vô hướng của hai vectơ. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán hình học và đại số vectơ. Hiểu rõ về tích vô hướng sẽ giúp bạn dễ dàng tiếp cận các bài toán khó hơn.
Định Nghĩa Tích Vô Hướng và Công Thức Tính
Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được ký hiệu là $vec{a}.vec{b}$ và được tính bằng công thức: $vec{a}.vec{b} = |vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a},vec{b})$. Trong đó, $|vec{a}|$ và $|vec{b}|$ lần lượt là độ dài của vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, $cos(vec{a},vec{b})$ là cosin của góc giữa hai vectơ.
Ứng Dụng Của Tích Vô Hướng Trong Giải Toán 10 Ví Dụ Trang 116
Tích vô hướng có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học phẳng, chẳng hạn như:
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Tính độ dài của một vectơ.
- Tính hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác.
Ví Dụ Giải Toán 10 Trang 116
Xét ví dụ sau: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4. Tính tích vô hướng $vec{AB}.vec{AC}$.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc giữa $vec{AB}$ và $vec{AC}$ là 90 độ. Do đó, $cos(vec{AB},vec{AC}) = cos(90^{circ}) = 0$. Vậy $vec{AB}.vec{AC} = |vec{AB}|.|vec{AC}|.cos(vec{AB},vec{AC}) = 3.4.0 = 0$.
Ví dụ giải toán 10 trang 116
Bài Tập Minh Họa và Mẹo Học Tập
Bài Tập Minh Họa
Cho hai vectơ $vec{u} = (1, 2)$ và $vec{v} = (3, -1)$. Tính tích vô hướng $vec{u}.vec{v}$.
Giải: $vec{u}.vec{v} = 1.3 + 2.(-1) = 3 – 2 = 1$.
Mẹo Học Tập Hiệu Quả
- Nắm vững định nghĩa và công thức tính tích vô hướng.
- Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
- Tham khảo các ví dụ giải sẵn để hiểu rõ cách áp dụng công thức.
Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán với 20 năm kinh nghiệm chia sẻ: “Việc nắm vững kiến thức về tích vô hướng là rất quan trọng, nó là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn về vectơ.”
Kết luận
Giải toán 10 ví dụ trang 116 về tích vô hướng không khó nếu bạn nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để giải quyết các bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ.
Mẹo học tập hiệu quả về tích vô hướng
FAQ
- Tích vô hướng của hai vectơ là gì?
- Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ như thế nào?
- Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học phẳng là gì?
- Làm thế nào để tính góc giữa hai vectơ bằng tích vô hướng?
- Khi nào tích vô hướng của hai vectơ bằng 0?
- Tích vô hướng có tính chất giao hoán không?
- Tích vô hướng có tính chất phân phối không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi áp dụng tích vô hướng vào bài toán cụ thể, đặc biệt là các bài toán hình học phức tạp. Việc xác định góc giữa hai vectơ, tính độ dài hình chiếu cũng là một trong những vấn đề thường gặp.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến vectơ, hình học phẳng tại website Đại CHiến 2.
Share:
