Bài 12 Trang 71 Sgk Toán 10 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức về bất đẳng thức tam giác. Việc hiểu rõ bài toán này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Tìm Hiểu Về Bài 12 Trang 71 SGK Toán 10

Bài 12 trang 71 SGK Toán 10 yêu cầu học sinh chứng minh bất đẳng thức tam giác và tìm hiểu các điều kiện để xảy ra dấu bằng. Đây là một bài toán cơ bản nhưng lại rất quan trọng, là nền tảng cho nhiều bài toán nâng cao sau này. Việc nắm vững bài 12 trang 71 sgk toán 10 sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các dạng bài tập phức tạp hơn.

Bất Đẳng Thức Tam Giác là gì?

Bất đẳng thức tam giác phát biểu rằng tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Nói cách khác, nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì ta luôn có: a + b > c; b + c > a; c + a > b.

Minh họa Bất Đẳng Thức Tam Giác

Điều Kiện Xảy Ra Dấu Bằng trong Bài 12 Trang 71 SGK Toán 10

Dấu bằng trong bất đẳng thức tam giác xảy ra khi và chỉ khi ba điểm tạo thành tam giác thẳng hàng. Điều này có nghĩa là khi a + b = c, ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm B nằm giữa A và C.

Hướng Dẫn Giải Bài 12 Trang 71 SGK Toán 10

Để giải bài 12 trang 71 sgk toán 10, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, từ hình học đến đại số. Dưới đây là một cách tiếp cận đơn giản và dễ hiểu:

1. Vẽ tam giác ABC với độ dài các cạnh lần lượt là a, b, c.
2. Xét trường hợp a + b > c. Giả sử a + b ≤ c. Khi đó, nếu vẽ hai đường tròn tâm A bán kính a và tâm B bán kính b, hai đường tròn này sẽ không cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau, mâu thuẫn với giả thiết ABC là một tam giác.
3. Tương tự, ta chứng minh được b + c > a và c + a > b.

Hướng Dẫn Giải Bài 12 Toán 10

Ví Dụ Minh Họa

Cho tam giác ABC với AB = 3, BC = 4, AC = 5. Ta thấy 3 + 4 > 5, 4 + 5 > 3, 5 + 3 > 4. Vậy bất đẳng thức tam giác được thỏa mãn.

Trích dẫn từ chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán học tại Đại học X: “Bài 12 trang 71 sgk toán 10 là bài toán nền tảng giúp học sinh hiểu sâu về hình học và bất đẳng thức. Việc vận dụng linh hoạt kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn.”

Mẹo Học Tập Hiệu Quả Với Bài 12 Trang 71 SGK Toán 10

Để học tốt bài 12 trang 71 sgk toán 10, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa bất đẳng thức tam giác.
• Thực hành giải nhiều bài tập vận dụng.
• Tìm hiểu các dạng bài tập liên quan.

Trích dẫn từ chuyên gia Phạm Thị B, giáo viên Toán THPT Y: “Học sinh cần hiểu rõ bản chất của bất đẳng thức tam giác chứ không nên học thuộc lòng. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và vận dụng một cách linh hoạt.”

Kết luận

Bài 12 trang 71 sgk toán 10 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc về bất đẳng thức tam giác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết bài toán một cách dễ dàng.

FAQ

1. Bất đẳng thức tam giác là gì?
2. Điều kiện để xảy ra dấu bằng trong bất đẳng thức tam giác là gì?
3. Làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức tam giác?
4. Bài 12 trang 71 sgk toán 10 có những dạng bài tập nào?
5. Làm thế nào để học tốt bài 12 trang 71 sgk toán 10?
6. Có tài liệu nào hỗ trợ học tập bài 12 trang 71 sgk toán 10 không?
7. Ứng dụng của bất đẳng thức tam giác trong thực tế là gì?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chứng minh bất đẳng thức tam giác và xác định điều kiện xảy ra dấu bằng. Một số em còn nhầm lẫn giữa bất đẳng thức tam giác và các bất đẳng thức khác.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam giác tại đây. Chúng tôi cũng cung cấp các bài giảng và bài tập về hình học lớp 10.