Bài 10 và 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương III – Góc với đường tròn, bài 3 – Góc nội tiếp. Hai bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nội tiếp để chứng minh các đẳng thức và tính số đo góc. Việc nắm vững kiến thức về góc nội tiếp, mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn, cùng với các định lý liên quan là rất quan trọng để giải quyết các bài toán này.

Khám phá Bài 10 Trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 10 yêu cầu chứng minh $widehat{BAD} = widehat{BCD}$ và $widehat{ABC} = widehat{ADC}$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần dựa vào định lý về góc nội tiếp cùng chắn một cung.

• $widehat{BAD}$ và $widehat{BCD}$ cùng chắn cung BD. Do đó, theo định lý về góc nội tiếp, ta có $widehat{BAD} = widehat{BCD}$.
• Tương tự, $widehat{ABC}$ và $widehat{ADC}$ cùng chắn cung AC. Vậy $widehat{ABC} = widehat{ADC}$.

Như vậy, ta đã chứng minh được hai đẳng thức của bài toán. Việc hiểu rõ định lý về góc nội tiếp là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác.

Phân tích Bài 11 Trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 11 yêu cầu chứng minh ba điểm C, D, E thẳng hàng. Để làm được điều này, ta cần chứng minh $widehat{CDE} = 180^circ$. Bài toán cho trước $widehat{ABC} = 80^circ$, $widehat{CBE} = 25^circ$, $widehat{BAD} = 55^circ$ và $widehat{ADB} = 30^circ$.

• Ta có $widehat{ABC} = widehat{ADC}$ (cùng chắn cung AC) nên $widehat{ADC} = 80^circ$.
• $widehat{CDE} = widehat{ADC} + widehat{ADE} = 80^circ + widehat{ADE}$.
• Mặt khác, $widehat{BAD} + widehat{BCD} = 180^circ$ (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).
• Do đó, $widehat{BCD} = 180^circ – 55^circ = 125^circ$.
• Ta có $widehat{BCD} = widehat{BED}$ (cùng chắn cung BD) nên $widehat{BED} = 125^circ$.
• $widehat{BED} = widehat{BEA} + widehat{AED} = widehat{CBE} + widehat{ADE}$, do đó $widehat{ADE} = widehat{BED} – widehat{CBE} = 125^circ – 25^circ = 100^circ$.
• Cuối cùng, $widehat{CDE} = widehat{ADC} + widehat{ADE} = 80^circ + (180^circ – 55^circ – 30^circ) = 80^circ + 95^circ = 175^circ$.
• Như vậy, $widehat{CDE} = 180^circ$

Vậy ba điểm C, D, E thẳng hàng.

Mẹo học tập hiệu quả với góc nội tiếp

Để học tốt phần góc nội tiếp, học sinh nên:

• Nắm vững định nghĩa và các định lý liên quan đến góc nội tiếp.
• Luyện tập nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Vẽ hình chính xác để dễ dàng nhận biết các góc và cung.
• So sánh và phân tích các bài toán tương tự.

Kết luận về bài 10 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1

Bài 10 và 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1 giúp học sinh củng cố kiến thức về góc nội tiếp và rèn luyện kỹ năng chứng minh các đẳng thức và tính toán số đo góc. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các bài học tiếp theo.

FAQ về góc nội tiếp

1. Góc nội tiếp là gì?
2. Mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn?
3. Định lý về góc nội tiếp cùng chắn một cung?
4. Làm thế nào để chứng minh ba điểm thẳng hàng?
5. Mẹo học tập hiệu quả với góc nội tiếp?
6. Ứng dụng của góc nội tiếp trong thực tế?
7. Bài tập nào khác liên quan đến góc nội tiếp?

Các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

• Góc ở tâm
• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Tứ giác nội tiếp

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.