Bài Tập Toán Hình 10 Bài 2 xoay quanh tổng và hiệu của hai vectơ, một khái niệm quan trọng giúp bạn giải quyết nhiều vấn đề hình học phẳng. Nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học toán hình ở lớp 10 và các lớp tiếp theo.

Tổng Của Hai Vectơ và Quy Tắc Hình Bình Hành

Tổng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được ký hiệu là $vec{a} + vec{b}$. Quy tắc hình bình hành là một cách trực quan để tìm tổng của hai vectơ: Nếu $vec{a}$ và $vec{b}$ không cùng phương, ta vẽ hai vectơ này có cùng gốc. Khi đó, $vec{a} + vec{b}$ là vectơ đường chéo của hình bình hành được tạo bởi $vec{a}$ và $vec{b}$. các dạng toán chương 1 đại số 10

Nếu $vec{a}$ và $vec{b}$ cùng phương, tổng của chúng là một vectơ cùng phương và có độ dài bằng tổng độ dài của hai vectơ nếu chúng cùng hướng, hoặc bằng hiệu độ dài nếu chúng ngược hướng.

Quy tắc tam giác

Ngoài quy tắc hình bình hành, ta còn có quy tắc tam giác để cộng vectơ: Vẽ vectơ $vec{b}$ sao cho gốc của $vec{b}$ trùng với ngọn của $vec{a}$. Khi đó, $vec{a} + vec{b}$ là vectơ có gốc trùng với gốc của $vec{a}$ và ngọn trùng với ngọn của $vec{b}$.

Hiệu Của Hai Vectơ

Hiệu của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, ký hiệu là $vec{a} – vec{b}$, được định nghĩa là $vec{a} + (-vec{b})$. Ở đây, $-vec{b}$ là vectơ đối của $vec{b}$, có cùng độ dài nhưng ngược hướng với $vec{b}$.

Bài tập toán hình 10 bài 2: Cách tính hiệu hai vectơ

Để tính hiệu $vec{a} – vec{b}$, ta có thể vẽ vectơ $vec{a}$ và vectơ $-vec{b}$ có cùng gốc. Khi đó, $vec{a} – vec{b}$ là vectơ đường chéo của hình bình hành được tạo bởi $vec{a}$ và $-vec{b}$.

Hoặc đơn giản hơn, ta vẽ $vec{a}$ và $vec{b}$ có cùng gốc. Khi đó, $vec{a} – vec{b}$ là vectơ có gốc là ngọn của $vec{b}$ và ngọn là ngọn của $vec{a}$. đề thi toán lớp 9 lên 10

Ứng Dụng Của Tổng Và Hiệu Hai Vectơ

Tổng và hiệu của hai vectơ có nhiều ứng dụng trong hình học và vật lý. Ví dụ, trong vật lý, ta dùng vectơ để biểu diễn lực, vận tốc, gia tốc. Tổng các vectơ lực tác dụng lên một vật cho ta hợp lực tác dụng lên vật đó.

Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Đại học Sư phạm Hà Nội, chia sẻ: “Việc nắm vững kiến thức về tổng và hiệu vectơ giúp học sinh lớp 10 có thể giải quyết các bài toán hình học phẳng một cách hiệu quả.”

Kết luận

Bài tập toán hình 10 bài 2 về tổng và hiệu của hai vectơ là nền tảng quan trọng cho việc học toán hình. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn kiến thức cần thiết và hữu ích. Bài tập toán hình 10 bài 2 giúp bạn hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng. giải bài tập toán 12 trang 10 vietjack

FAQ

1. Quy tắc hình bình hành là gì?
2. Làm thế nào để tính hiệu của hai vectơ?
3. Vectơ đối là gì?
4. Ứng dụng của tổng và hiệu vectơ trong vật lý là gì?
5. Làm sao để vẽ vectơ tổng của hai vectơ cùng phương?
6. Quy tắc tam giác là gì?
7. Bài 3 sgk toán 10 trang 88 có liên quan đến tổng và hiệu vectơ không?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi

Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định hướng của vectơ hiệu, đặc biệt khi hai vectơ không cùng phương. Ngoài ra, việc áp dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác cũng cần được luyện tập thường xuyên. chuyên đề toán học số 10 bài 3 sgk toán 10 trang 88

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về tích vô hướng của hai vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học không gian, và các dạng bài tập nâng cao khác.