Các công thức ở chương 1 toán hình lớp 10 là nền tảng quan trọng cho toàn bộ chương trình hình học của lớp 10. Nắm vững các công thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan và chi tiết về tất cả các công thức quan trọng trong chương 1, kèm theo ví dụ minh họa và mẹo ghi nhớ để bạn có thể tự tin chinh phục môn Toán hình.

Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong hình học. Chúng ta cùng tìm hiểu về tổng và hiệu của hai vectơ. Cho hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, tổng của chúng là vectơ $vec{a} + vec{b}$, được xác định bằng quy tắc hình bình hành. Hiệu của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ là vectơ $vec{a} – vec{b} = vec{a} + (-vec{b})$.

Tọa Độ Của Vectơ và Các Công Thức Liên Quan

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ $vec{a}$ có tọa độ là $(x_a, y_a)$. Độ dài của vectơ $vec{a}$ được tính bằng công thức $|vec{a}| = sqrt{x_a^2 + y_a^2}$. Tọa độ của tổng và hiệu hai vectơ được tính bằng cách cộng hoặc trừ tương ứng các tọa độ của chúng. Ví dụ nếu $vec{a}(x_a, y_a)$ và $vec{b}(x_b, y_b)$ thì $vec{a} + vec{b} = (x_a + x_b, y_a + y_b)$.

Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}(x_a, y_a)$ và $vec{b}(x_b, y_b)$ được định nghĩa là $vec{a}.vec{b} = x_a.x_b + y_a.y_b = |vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a}, vec{b})$. Tích vô hướng có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học, chẳng hạn như tính góc giữa hai vectơ hay chứng minh hai vectơ vuông góc. Bạn có thể xem thêm về đề thi trắc nghiệm học kì 2 toán 10 để luyện tập thêm.

Ứng Dụng Của Tích Vô Hướng Trong Bài Toán Hình Học

Tích vô hướng giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ta chỉ cần chứng minh tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0.

Công Thức Tính Khoảng Cách Giữa Hai Điểm

Khoảng cách giữa hai điểm A$(x_A, y_A)$ và B$(x_B, y_B)$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy được tính bằng công thức $AB = sqrt{(x_B – x_A)^2 + (y_B – y_A)^2}$. Công thức này được suy ra từ định lý Pitago trong tam giác vuông.

Ví dụ về việc áp dụng công thức tính khoảng cách

Giả sử ta có hai điểm A(1, 2) và B(4, 6). Khoảng cách giữa A và B được tính như sau: $AB = sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} = sqrt{3^2 + 4^2} = sqrt{9+16} = sqrt{25} = 5$.

Theo chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học XYZ: “Nắm vững các công thức ở chương 1 là bước đệm quan trọng để học tốt hình học lớp 10. Học sinh nên kết hợp việc học thuộc công thức với làm bài tập để hiểu sâu và nhớ lâu hơn.”

Kết luận

Các công thức ở chương 1 toán hình lớp 10 là nền tảng quan trọng cho việc học hình học. Hiểu rõ và áp dụng thành thạo các công thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Hãy chăm chỉ luyện tập và tham khảo thêm cách lấy lại gốc toán 10 nếu bạn gặp khó khăn. Bạn cũng có thể xem thêm toán 10 nâng cao chương 2 hình học và bái tập toán 10 trang 70. Xem thêm đề tuyển sinh lớp 10 môn toán 2015 đà nẵng để ôn tập.

Theo Tiến sĩ Trần Thị B, chuyên gia giáo dục: “Việc học toán không chỉ đơn thuần là ghi nhớ công thức mà còn phải hiểu được bản chất và ứng dụng của chúng trong thực tế.”

Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.