Bài toán tìm số hạng, quy luật và các tính chất của dãy số 4, 7, 10, 13, …, 2014, 2017 là một dạng bài tập phổ biến trong chương trình Toán lớp 10. Việc nắm vững Cách Giải Bài Toán 4 7 10 13 2014 2017 sẽ giúp học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức về dãy số, từ đó áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn.

Tìm Hiểu Dãy Số 4, 7, 10, 13, …, 2014, 2017

Dãy số đã cho là một dãy số cách đều với công sai là 3. Điều này có nghĩa là mỗi số hạng (ngoại trừ số hạng đầu tiên) đều lớn hơn số hạng đứng trước nó 3 đơn vị. Việc nhận biết được quy luật này là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan đến dãy số này.

Xác Định Số Hạng Tổng Quát

Để tìm số hạng tổng quát của dãy số, ta sử dụng công thức: a_n = a₁ + (n-1)d. Trong đó, a_n là số hạng thứ n, a₁ là số hạng đầu tiên, n là số thứ tự của số hạng, và d là công sai. Áp dụng vào dãy số 4, 7, 10, 13,…, 2014, 2017, ta có a₁ = 4 và d = 3. Vậy số hạng tổng quát của dãy số là a_n = 4 + (n-1)3 = 3n + 1.

Kiểm Tra 2014 và 2017 có Thuộc Dãy Số

Để kiểm tra xem 2014 và 2017 có thuộc dãy số hay không, ta thay lần lượt 2014 và 2017 vào công thức số hạng tổng quát a_n = 3n + 1.

• Với 2014: 2014 = 3n + 1 => 3n = 2013 => n = 671. Vì n là số nguyên dương nên 2014 thuộc dãy số.
• Với 2017: 2017 = 3n + 1 => 3n = 2016 => n = 672. Vì n là số nguyên dương nên 2017 thuộc dãy số.

Tìm Số Hạng Của 2014 và 2017

Như đã tính toán ở trên, 2014 là số hạng thứ 671 và 2017 là số hạng thứ 672 của dãy số.

Ứng Dụng Của Dãy Số Cách Đều Trong Thực Tế

Dãy số cách đều có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong tính toán lãi suất kép, dự đoán dân số, và trong các lĩnh vực khoa học khác. Việc hiểu rõ về dãy số cách đều giúp chúng ta mô hình hóa và giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn.

Kết luận

Bài toán cách giải bài toán 4 7 10 13 2014 2017 không chỉ giúp học sinh lớp 10 rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn cung cấp nền tảng kiến thức quan trọng về dãy số, phục vụ cho việc học tập ở các bậc học cao hơn.

FAQ

1. Dãy số cách đều là gì?
2. Công thức tính số hạng tổng quát của dãy số cách đều là gì?
3. Làm thế nào để kiểm tra một số có thuộc dãy số cách đều hay không?
4. Dãy số cách đều có ứng dụng gì trong thực tế?
5. Làm sao để tìm công sai của một dãy số cách đều?
6. Số hạng thứ 100 của dãy số 4, 7, 10, 13,… là bao nhiêu?
7. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số 4, 7, 10, 13,… là bao nhiêu?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định công sai và áp dụng công thức tổng quát của dãy số. Một số em cũng chưa nắm vững cách kiểm tra một số có thuộc dãy số hay không.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập dãy số khác trên Đại CHiến 2.