Công Thức Chương 3 Toán 10 là nền tảng quan trọng giúp học sinh chinh phục các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác. Việc nắm vững các công thức này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là chìa khóa để đạt điểm cao trong các kỳ thi quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan và chi tiết về tất cả các công thức quan trọng trong chương 3 toán 10, kèm theo những ví dụ minh họa và mẹo học tập hiệu quả.
Định Lý Cosin, Định Lý Sin và Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác
Hệ thức lượng trong tam giác là một phần quan trọng của chương 3 toán 10. Ba công thức cốt lõi bạn cần nắm vững là định lý cosin, định lý sin và công thức tính diện tích tam giác.
- Định lý Cosin: a² = b² + c² – 2bc.cosA. Định lý này cho phép ta tính cạnh của một tam giác khi biết hai cạnh còn lại và góc xen giữa.
- Định lý Sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác). Định lý này giúp ta tính cạnh hoặc góc của tam giác khi biết các yếu tố khác.
- Công thức tính diện tích tam giác: S = 1/2ab.sinC = 1/2bc.sinA = 1/2ac.sinB. Ngoài ra, còn có công thức Heron: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) với p là nửa chu vi tam giác.
Công thức định lý cosin, sin và diện tích tam giác trong chương 3 toán 10
Ví dụ: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, góc C = 60 độ. Tính cạnh c và diện tích tam giác ABC. Áp dụng định lý cosin, ta có c² = 5² + 7² – 2.5.7.cos60 = 39, suy ra c = √39. Diện tích tam giác ABC là S = 1/2.5.7.sin60 = (35√3)/4.
các công thức chương 3 toán 10
Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Đối với tam giác vuông, chúng ta có các hệ thức lượng đặc biệt giúp việc tính toán trở nên đơn giản hơn.
- b² = a.b’ ; c² = a.c’
- h² = b’.c’
- b.c = a.h
- 1/h² = 1/b² + 1/c²
Hình vẽ minh họa các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ví dụ, nếu biết độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông, ta có thể dễ dàng tính cạnh góc vuông còn lại và đường cao. Giả sử tam giác ABC vuông tại A, có a = 10, b = 6. Ta có c² = a² – b² = 64, suy ra c = 8. Từ công thức b² = a.b’, ta có b’ = 3.6.
công thức toán hình 10 chương 3
Giải Tam Giác và Ứng Dụng Thực Tế
Việc giải tam giác, tức là tìm ra tất cả các cạnh và góc của tam giác khi biết một số yếu tố nhất định, là một ứng dụng quan trọng của công thức toán 10 chương 3. Các công thức này được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ việc đo đạc đất đai, xây dựng đến định vị GPS.
tóm tắt công thức toán hình lớp 10 chương 3
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học Đà Nẵng chia sẻ: “Việc nắm vững công thức chương 3 toán 10 là bước đệm quan trọng cho việc học Toán ở các lớp cao hơn. Học sinh cần hiểu rõ bản chất của từng công thức và biết cách áp dụng linh hoạt vào các bài toán.”
Kết Luận
Công thức chương 3 toán 10 đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan và chi tiết về các công thức quan trọng, giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả cao. cong thức toán hình lớp 10 chương 3 là từ khóa bạn có thể tìm kiếm thêm trên Đại Chiến 2 để có thêm tài liệu luyện tập.
FAQ
- Định lý cosin dùng để làm gì?
- Làm sao để nhớ công thức tính diện tích tam giác?
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông khác gì với tam giác thường?
- Ứng dụng thực tế của chương 3 toán 10 là gì?
- Làm sao để học tốt chương 3 toán 10?
- Tôi có thể tìm tài liệu tham khảo về chương 3 toán 10 ở đâu?
- Đại CHiến 2 có cung cấp bài tập luyện tập về chương 3 toán 10 không?
Bạn có thể tìm thấy thêm các bài viết liên quan đến chương trình Toán lớp 10 trên website của chúng tôi.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
Share:
