
Tọa độ là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 10. Hiểu rõ Công Thức Tính Tọa độ Toán 10 sẽ giúp bạn giải quyết nhiều dạng bài tập hình học và đại số. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức toàn diện về công thức tính tọa độ, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với những ví dụ minh họa và mẹo học tập hiệu quả.
Trong mặt phẳng Oxy, mỗi điểm được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ và y là tung độ. Tương tự, mỗi vectơ cũng có tọa độ. Tọa độ của vectơ $vec{u}$ được ký hiệu là (a, b), trong đó a là hoành độ và b là tung độ của vectơ.
Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB được tính theo công thức:
M((xA + xB)/2, (yA + yB)/2)
Ví dụ: Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, biết A(1, 2) và B(3, 4). Áp dụng công thức, ta có M((1+3)/2, (2+4)/2) = M(2, 3).
Cho hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB). Tọa độ của vectơ $vec{AB}$ được tính bằng công thức:
$vec{AB}$ = (xB – xA, yB – yA)
Ví dụ: Tính tọa độ vectơ $vec{AB}$, biết A(2, 1) và B(4, 3). Áp dụng công thức, ta có $vec{AB}$ = (4 – 2, 3 – 1) = (2, 2).
Khoảng cách giữa hai điểm A(xA, yA) và B(xB, yB) được tính theo công thức:
AB = $sqrt{(x_B – x_A)^2 + (y_B – y_A)^2}$
Ví dụ: Tính khoảng cách giữa hai điểm A(1, 2) và B(4, 6). AB = $sqrt{(4 – 1)^2 + (6 – 2)^2}$ = $sqrt{3^2 + 4^2}$ = $sqrt{25}$ = 5.
Công thức tính tọa độ có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học phẳng, chẳng hạn như chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm tọa độ trọng tâm tam giác, viết phương trình đường thẳng,… Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn đạt điểm cao trong các kiểm tra 45 phút toán 10 chương 4.
Việc nắm vững công thức tính tọa độ toán 10 là nền tảng quan trọng để học tốt hình học giải tích. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo các công thức và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Bạn cũng có thể tham khảo thêm toán lớp 10 dạng toán.traiz và các đề thi lớp 10 môn toán học kì 1 để củng cố kiến thức.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng công thức tính tọa độ vào các bài toán cụ thể, đặc biệt là các bài toán chứng minh hình học.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về vòng 10 toán tiếng anh lớp 4 hoặc cách làm thuật toán tin 10.