
Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập toán 10 bài 5 về tích vô hướng của hai vectơ. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm, công thức và phương pháp giải bài tập liên quan đến chủ đề này. cc 0.009 ll-10 cách tính toán
Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$, ký hiệu là $vec{a} . vec{b}$, được định nghĩa là một số thực bằng tích độ dài của hai vectơ nhân với cosin của góc giữa chúng. Công thức tính tích vô hướng: $vec{a} . vec{b} = |vec{a}| . |vec{b}| . cos(vec{a}, vec{b})$.
Tích vô hướng có một số tính chất quan trọng giúp chúng ta giải bài tập toán 10 bài 5 một cách hiệu quả: tính giao hoán, tính phân phối, tính kết hợp với một số thực. Hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp bạn biến đổi và tính toán dễ dàng hơn.
$vec{a} . vec{b} = vec{b} . vec{a}$
$vec{a} . (vec{b} + vec{c}) = vec{a} . vec{b} + vec{a} . vec{c}$
$(kvec{a}) . vec{b} = k(vec{a} . vec{b}) = vec{a} . (kvec{b})$
Tích vô hướng có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học và vật lý, đặc biệt là trong việc giải bài tập toán 10 bài 5. Một số ứng dụng thường gặp bao gồm tính góc giữa hai vectơ, chứng minh hai vectơ vuông góc, tính độ dài của một vectơ, tính công của một lực.
$cos(vec{a}, vec{b}) = frac{vec{a} . vec{b}}{|vec{a}| . |vec{b}|}$
Hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi $vec{a} . vec{b} = 0$.
$|vec{a}| = sqrt{vec{a} . vec{a}}$
Theo PGS.TS Nguyễn Văn A: “Tích vô hướng là một công cụ mạnh mẽ để giải các bài toán hình học phẳng và không gian. Việc nắm vững khái niệm và các tính chất của tích vô hướng sẽ giúp học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi.”
Cho hai vectơ $vec{a} = (1, 2)$ và $vec{b} = (3, -1)$. Tính tích vô hướng $vec{a} . vec{b}$.
Giải: $vec{a} . vec{b} = 13 + 2(-1) = 1$
Bài viết đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hướng dẫn giải bài tập toán 10 bài 5 về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao. toán vào 10 đề 13
câu hỏi trắc nghiệm toán hình 10 chương 2
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.