Giải Bài 13 Trang 71 Sgk Toán 10 là một trong những từ khóa được nhiều học sinh lớp 10 tìm kiếm khi học về phương trình đường thẳng. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, cùng với những mẹo học tập và bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức.

Tìm Hiểu Về Phương Trình Tổng Quát của Đường Thẳng

Phương trình tổng quát của đường thẳng đóng vai trò quan trọng trong hình học tọa độ lớp 10. Hiểu rõ về dạng phương trình này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến đường thẳng. Bài 13 trang 71 SGK Toán 10 giúp học sinh luyện tập kỹ năng xác định phương trình tổng quát dựa trên các thông tin cho trước.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 13 Trang 71 SGK Toán 10

Bài 13 yêu cầu viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau. Chúng ta sẽ cùng phân tích từng trường hợp và đưa ra cách giải chi tiết.

• Trường hợp a): Δ đi qua điểm M(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $vec{n}$ = (3; -4). Vì đã có điểm đi qua và vectơ pháp tuyến, ta áp dụng công thức phương trình tổng quát: a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0. Thay vào ta được 3(x – 1) – 4(y – 1) = 0, hay 3x – 4y + 1 = 0.

• Trường hợp b): Δ đi qua điểm M(2; -5) và có hệ số góc k = -2. Từ hệ số góc k, ta suy ra được vectơ chỉ phương $vec{u}$ = (1; k) = (1; -2). Do đó, vectơ pháp tuyến sẽ là $vec{n}$ = (2; 1). Áp dụng công thức phương trình tổng quát: 2(x – 2) + 1(y + 5) = 0, hay 2x + y + 1 = 0.

• Trường hợp c), d), e): Các trường hợp này cũng tương tự, bạn cần xác định được vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương của đường thẳng để viết phương trình tổng quát.

Mẹo Học Tập Hiệu Quả Với Phương Trình Đường Thẳng

Để giải bài 13 trang 71 sgk toán 10 và các bài toán về phương trình đường thẳng một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và khái niệm cơ bản. Hãy luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng để rèn luyện kỹ năng.

• Ghi nhớ các dạng phương trình đường thẳng: Phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc.
• Nắm vững cách chuyển đổi giữa các dạng phương trình.
• Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra cách giải.

Bài Tập Vận Dụng

1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; -2) và vuông góc với đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua B(-1; 4) và song song với đường thẳng Δ: x + 2y – 1 = 0.

Cô Nguyễn Thị Lan, giáo viên Toán giàu kinh nghiệm tại Đà Nẵng, chia sẻ: “Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Học sinh nên bắt đầu từ những bài toán cơ bản rồi nâng dần lên các bài toán phức tạp hơn.”

Thầy Trần Văn Minh, giảng viên Đại học, cũng cho biết: “Hiểu rõ bản chất của từng khái niệm và công thức sẽ giúp học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và hiệu quả.”

Kết Luận

Giải bài 13 trang 71 SGK Toán 10 không khó nếu bạn nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan.

FAQ

1. Phương trình tổng quát của đường thẳng là gì?
2. Làm thế nào để xác định vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
3. Hệ số góc của đường thẳng có ý nghĩa gì?
4. Làm thế nào để chuyển đổi từ phương trình tổng quát sang phương trình tham số?
5. Làm thế nào để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước?
6. Làm thế nào để viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng khác?
7. Làm thế nào để viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng khác?

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến phương trình đường thẳng trên website Đại CHiến 2.