Giải Bài Tập Sgk Toán 10 Bài 4 là chủ đề được nhiều học sinh quan tâm. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, mẹo học tập và tài liệu bổ trợ giúp bạn chinh phục bài 4 – Tích vô hướng của hai vectơ một cách dễ dàng.

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được ký hiệu là $vec{a}.vec{b}$, được định nghĩa bằng công thức $vec{a}.vec{b} = |vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a},vec{b})$, trong đó $(vec{a},vec{b})$ là góc giữa hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$.

Tính chất của tích vô hướng

Tích vô hướng có một số tính chất quan trọng cần ghi nhớ:

• $vec{a}.vec{b} = vec{b}.vec{a}$ (tính chất giao hoán)
• $(vec{a} + vec{b}).vec{c} = vec{a}.vec{c} + vec{b}.vec{c}$ (tính chất phân phối)
• $(kvec{a}).vec{b} = k(vec{a}.vec{b}) = vec{a}.(kvec{b})$ với k là một số thực

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán 10 bài 4

Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết một số bài tập điển hình trong SGK Toán 10 bài 4.

Bài tập 1

Cho hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ có độ dài lần lượt là 2 và 3, góc giữa hai vectơ là 60 độ. Tính tích vô hướng của hai vectơ.

Lời giải:

Áp dụng công thức $vec{a}.vec{b} = |vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a},vec{b})$, ta có:

$vec{a}.vec{b} = 2.3.cos(60^{circ}) = 6.frac{1}{2} = 3$.

Bài tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3, AC = 4. Tính tích vô hướng của $vec{AB}$ và $vec{AC}$.

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc giữa $vec{AB}$ và $vec{AC}$ là 90 độ. Do đó, $cos(vec{AB},vec{AC}) = cos(90^{circ}) = 0$.

Vậy $vec{AB}.vec{AC} = |vec{AB}|.|vec{AC}|.cos(90^{circ}) = 3.4.0 = 0$.

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng.
• Luyện tập giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Tham khảo giải bài toán lớp 7 tập 1 trang 10 để củng cố kiến thức nền tảng.
• Tìm hiểu thêm về bài 20 trang 90 sgk toán 10 để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Giải bài tập sgk toán 10 bài 4 không hề khó nếu bạn nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để chinh phục bài học này.

FAQ

1. Tích vô hướng của hai vectơ là gì?
2. Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ là gì?
3. Tính chất của tích vô hướng là gì?
4. Làm thế nào để tính góc giữa hai vectơ khi biết tích vô hướng?
5. Ứng dụng của tích vô hướng trong hình học là gì?
6. Làm thế nào để học tốt bài 4 toán 10?
7. Tôi có thể tìm tài liệu bổ trợ về tích vô hướng ở đâu?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng công thức tính tích vô hướng vào các bài toán cụ thể, đặc biệt là các bài toán liên quan đến hình học.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về công phá toán 1 lớp 10 pdf hoặc giải bài tập toán trang 56 lớp 10 để nâng cao kỹ năng giải toán. Tham khảo thêm bài 60 trang 219 sgk toán 10 để làm phong phú thêm kiến thức.