Hàm số y = ax + b là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán 10. Nắm vững cách giải bài tập liên quan đến hàm số này sẽ giúp bạn tự tin chinh phục các bài toán phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết, mẹo học tập hiệu quả và các ví dụ minh họa để giải quyết các bài toán về hàm số y = ax + b một cách dễ dàng.

Giải Bài Tập Hàm Số y = ax + b Toán 10

Tìm Hiểu Về Hàm Số y = ax + b

Hàm số y = ax + b, với a và b là các hằng số và a ≠ 0, được gọi là hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc (hay độ dốc) của đường thẳng, thể hiện sự thay đổi của y khi x thay đổi một đơn vị. Hệ số b là tung độ gốc, chính là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

bài 30 sgk toán hình 10 trang 102

Xác Định Hệ Số Góc và Tung Độ Gốc

Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = ax + b, ta dựa vào phương trình của hàm số. Ví dụ, với hàm số y = 2x + 3, hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.

Vẽ Đồ Thị Hàm Số y = ax + b

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Một điểm dễ dàng xác định là tung độ gốc (0, b). Điểm thứ hai có thể được tìm bằng cách chọn một giá trị bất kỳ cho x và tính giá trị tương ứng của y. Nối hai điểm này ta được đồ thị của hàm số.

Vẽ Đồ Thị Hàm Số y = ax + b

Giải Bài Tập Toán 10 Hàm Số y = ax + b

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải chúng:

Dạng 1: Xác định hàm số y = ax + b

Cho biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm. Để xác định hàm số, ta thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b, từ đó ta được hệ hai phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này để tìm a và b.

Dạng 2: Xác định giao điểm của hai đường thẳng

Cho hai hàm số y = a1x + b1 và y = a2x + b2. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm hai phương trình của hai hàm số. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm.

giải thuật toán lớp 10

Dạng 3: Bài toán ứng dụng

Hàm số y = ax + b thường được ứng dụng trong các bài toán thực tế, ví dụ như tính chi phí, doanh thu, lợi nhuận… Để giải các bài toán này, ta cần lập được phương trình hàm số dựa trên dữ liệu đề bài, sau đó giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm kết quả.

caác công thức toán học lớp 10 hk 2

Ví Dụ Giải Bài Tập

Ví dụ: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1, 3) và B(2, 5).

Thay tọa độ A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:

• a + b = 3
• 2a + b = 5

Giải hệ phương trình, ta được a = 2 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1.

Ví Dụ Giải Bài Tập Hàm Số y = ax + b

Kết luận

Việc nắm vững cách giải bài tập toán 10 hàm số y = ax + b là rất quan trọng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và hữu ích. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo hơn nhé!

toán 10 bài 4 trang 42

FAQ

1. Hàm số y = ax + b có dạng đồ thị như thế nào?
2. Làm thế nào để xác định hệ số góc của hàm số y = ax + b?
3. Tung độ gốc của hàm số y = ax + b là gì?
4. Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?
5. Hàm số y = ax + b có ứng dụng gì trong thực tế?
6. Làm thế nào để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2?
7. Khi nào hàm số y = ax + b đồng biến, nghịch biến?

tất cả các công thức toán lớp 10 hk2

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, hệ phương trình…