Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học Bài 2 về tổng và hiệu của hai vectơ một cách chi tiết và dễ hiểu. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm, tính chất, và phương pháp giải các bài toán liên quan, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt điểm cao trong các kỳ thi.

Tổng của hai vectơ

Tổng của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được ký hiệu là $vec{a} + vec{b}$. Có hai cách để xác định tổng của hai vectơ: quy tắc tam giác và quy tắc hình bình hành. Quy tắc tam giác được áp dụng bằng cách vẽ vectơ $vec{b}$ sao cho gốc của nó trùng với ngọn của vectơ $vec{a}$. Khi đó, vectơ tổng $vec{a} + vec{b}$ là vectơ có gốc trùng với gốc của $vec{a}$ và ngọn trùng với ngọn của $vec{b}$. giải bt sgk toán hình 10 bài 2 cung cấp các bài giải chi tiết giúp bạn hiểu rõ hơn về quy tắc này. Còn quy tắc hình bình hành thì áp dụng khi hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ có chung gốc. Vectơ tổng $vec{a} + vec{b}$ là vectơ đường chéo của hình bình hành được tạo bởi hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$.

Hiệu của hai vectơ

Hiệu của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ được ký hiệu là $vec{a} – vec{b}$. Ta có $vec{a} – vec{b} = vec{a} + (-vec{b})$. Nghĩa là, hiệu của hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ chính là tổng của vectơ $vec{a}$ và vectơ đối của $vec{b}$. Bạn có thể tham khảo thêm giải bài tập toán 10 chương 5 để củng cố kiến thức về vectơ.

Giải bài tập toán 10 hình học bài 2: ví dụ minh họa

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng $vec{AB} + vec{BC} + vec{CA} = vec{0}$.

Ta có: $vec{AB} + vec{BC} = vec{AC}$.

Do đó, $vec{AB} + vec{BC} + vec{CA} = vec{AC} + vec{CA} = vec{AA} = vec{0}$.

Các tính chất của phép toán vectơ

• Tính chất giao hoán: $vec{a} + vec{b} = vec{b} + vec{a}$
• Tính chất kết hợp: $(vec{a} + vec{b}) + vec{c} = vec{a} + (vec{b} + vec{c})$
• Vectơ-không: $vec{a} + vec{0} = vec{a}$
• Vectơ đối: $vec{a} + (-vec{a}) = vec{0}$

Việc sử dụng máy tính cũng có thể hỗ trợ bạn trong việc giải toán. Hãy tìm hiểu thêm về giải toán lớp 10 bằng máy tính. Bạn cũng có thể tham khảo công thưcs toán số 10 hk2 và đê thi vào lớp 10 môn toán tỉnh hà nam để chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi.

Kết luận

Hiểu rõ về tổng và hiệu của hai vectơ là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học lớp 10. Hy vọng bài viết “giải bài tập toán 10 hình học bài 2” này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và hữu ích. Chúc bạn học tập tốt!

FAQ

1. Quy tắc hình bình hành là gì?
2. Làm thế nào để xác định vectơ đối của một vectơ?
3. Tổng của hai vectơ cùng phương, cùng chiều được tính như thế nào?
4. Tổng của hai vectơ cùng phương, ngược chiều được tính như thế nào?
5. Hiệu của hai vectơ có tính chất giao hoán không?
6. Vectơ không là gì?
7. Ứng dụng của vectơ trong hình học là gì?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt giữa quy tắc tam giác và quy tắc hình bình hành khi tính tổng của hai vectơ. Một số em cũng chưa nắm vững cách xác định vectơ đối và áp dụng vào việc tính hiệu của hai vectơ.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về tích vô hướng của hai vectơ, ứng dụng của vectơ trong vật lý, và các bài toán nâng cao về vectơ.