Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong hình học lớp 10. Giải Toán Lớp 10 Hình Học Bài 1 sẽ giúp bạn nắm vững nền tảng về vectơ, từ đó dễ dàng tiếp cận các bài toán phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức chi tiết, chính xác và hữu ích về vectơ, kèm theo hướng dẫn giải bài tập và mẹo học tập hiệu quả.
Hình minh họa khái niệm vectơ trong mặt phẳng
Vectơ được định nghĩa là một đoạn thẳng có hướng. Nó được biểu diễn bằng một mũi tên, với điểm đầu và điểm cuối xác định. Độ dài của vectơ thể hiện độ lớn, còn hướng của mũi tên thể hiện hướng của vectơ. Hiểu rõ khái niệm vectơ là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán hình học. Việc vận dụng vectơ vào giải toán giúp đơn giản hóa nhiều vấn đề phức tạp, mở ra cánh cửa cho việc tiếp cận các kiến thức hình học nâng cao. đề thi vào lớp 10 môn toán tin thường xuyên xuất hiện các bài toán liên quan đến vectơ.
Vectơ là gì? Định nghĩa và các khái niệm liên quan
Vectơ, được ký hiệu là $vec{AB}$, là một đoạn thẳng có hướng từ điểm A (gọi là điểm đầu) đến điểm B (gọi là điểm cuối). Độ dài của vectơ $vec{AB}$ được ký hiệu là $|vec{AB}|$ và bằng độ dài đoạn thẳng AB. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Vectơ không, ký hiệu là $vec{0}$, có độ dài bằng 0 và không có hướng xác định.
Các phép toán trên vectơ
Chúng ta có thể thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số. Cộng hai vectơ $vec{a}$ và $vec{b}$ ta được vectơ $vec{c} = vec{a} + vec{b}$. Trừ vectơ $vec{b}$ từ vectơ $vec{a}$ ta được vectơ $vec{d} = vec{a} – vec{b}$. Nhân vectơ $vec{a}$ với một số k ta được vectơ $vec{e} = kvec{a}$.
Minh họa phép cộng, trừ và nhân vectơ với một số
Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy
Trong mặt phẳng Oxy, vectơ $vec{a}$ có tọa độ là $(x, y)$, trong đó x là hoành độ và y là tung độ của vectơ. Tọa độ của vectơ được xác định bằng hiệu tọa độ điểm cuối và điểm đầu của vectơ. Ví dụ, nếu $vec{AB}$ có điểm đầu A(x1, y1) và điểm cuối B(x2, y2) thì tọa độ của $vec{AB}$ là (x2 – x1, y2 – y1). giải bài tập toán 7 trang 10 cũng có những bài tập cơ bản về tọa độ, giúp các em làm quen với hệ trục tọa độ.
Giải bài tập toán lớp 10 hình học bài 1: Vectơ
Để hiểu rõ hơn về vectơ, chúng ta sẽ cùng giải một số bài tập trong sách giáo khoa. Các bài tập này sẽ giúp bạn vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. bài 6 trang 10 sgk toán 10 là một ví dụ điển hình.
Ví dụ minh họa
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $vec{AM} = frac{1}{2}(vec{AB} + vec{AC})$.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên $vec{BM} = vec{MC}$. Ta có:
$vec{AM} = vec{AB} + vec{BM}$
$vec{AM} = vec{AC} + vec{CM}$
Cộng hai vế lại, ta được:
$2vec{AM} = vec{AB} + vec{AC} + vec{BM} + vec{CM}$
Vì $vec{BM} = -vec{CM}$ nên $vec{BM} + vec{CM} = vec{0}$
Vậy $2vec{AM} = vec{AB} + vec{AC}$, suy ra $vec{AM} = frac{1}{2}(vec{AB} + vec{AC})$.
Minh họa bài toán vectơ trong tam giác
Trích dẫn từ chuyên gia: Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán có 20 năm kinh nghiệm, chia sẻ: “Hiểu rõ khái niệm vectơ và các phép toán trên vectơ là chìa khóa để giải quyết các bài toán hình học lớp 10.”
Kết luận
Giải toán lớp 10 hình học bài 1 về vectơ là nền tảng quan trọng cho việc học hình học ở các lớp trên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. bài 2 trang 38 sgk toán đại 10 cũng liên quan đến việc sử dụng kiến thức về vectơ trong đại số.
FAQ
- Vectơ là gì?
- Làm thế nào để cộng hai vectơ?
- Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy được xác định như thế nào?
- Vectơ không là gì?
- Độ dài của vectơ được tính như thế nào?
- Làm thế nào để nhân vectơ với một số?
- Ứng dụng của vectơ trong hình học là gì?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan đến hình học lớp 10 trên website Đại CHiến 2, ví dụ như kiểm tra học kì ii toán 10.
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
Share:
