Bài 10 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập trung vào kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp em giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn. Bài viết này của Đại Chiến 2 sẽ cung cấp cho em hướng dẫn giải chi tiết, bài tập vận dụng và mẹo học tập hiệu quả để chinh phục bài 10.
Tìm Hiểu Về Vị trí Tương Đối Của Đường Thẳng và Đường Tròn
Để giải toán lớp 9 bài 10 trang 104, trước tiên chúng ta cần ôn lại ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn:
- Cắt nhau: Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính đường tròn.
- Tiếp xúc: Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm duy nhất. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính đường tròn. Điểm chung này gọi là tiếp điểm.
- Không giao nhau: Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng lớn hơn bán kính đường tròn.
Việc xác định vị trí tương đối dựa vào khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng so với bán kính của đường tròn.
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Trang 104 Sách Giáo Khoa Toán 9
Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải một số bài tập điển hình trong bài 10 trang 104.
Ví dụ, xét bài toán: Cho đường tròn (O; 5cm) và đường thẳng d. Tính khoảng cách từ O đến d trong các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: d cắt (O) tại hai điểm A, B với AB = 8cm.
- Trường hợp 2: d tiếp xúc với (O) tại C.
- Trường hợp 3: d không giao nhau với (O).
Giải:
- Trường hợp 1: Gọi H là hình chiếu của O trên AB. Khi đó OH là khoảng cách từ O đến d. Vì AB = 8cm và OH là đường trung trực của dây cung AB nên AH = BH = AB/2 = 4cm. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OHA, ta có: OH^2 + AH^2 = OA^2 => OH^2 + 4^2 = 5^2 => OH = 3cm.
- Trường hợp 2: Khoảng cách từ O đến d bằng bán kính đường tròn, tức là OH = 5cm.
- Trường hợp 3: Khoảng cách từ O đến d lớn hơn bán kính, tức là OH > 5cm.
Giải bài tập toán 9 bài 10 trang 104
Mẹo Học Hiệu Quả Giải Toán Lớp 9 Bài 10 Trang 104
- Nắm vững định nghĩa và tính chất về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
- Vẽ hình chính xác để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
“Việc vẽ hình chính xác là chìa khoá để giải quyết các bài toán hình học,” – Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán nhiều năm kinh nghiệm chia sẻ.
Kết Luận
Hiểu rõ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là nền tảng để giải toán lớp 9 bài 10 trang 104. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho em những kiến thức cần thiết và hữu ích.
Mẹo học hiệu quả toán lớp 9
FAQ
- Làm thế nào để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
- Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng có ý nghĩa gì trong việc xác định vị trí tương đối?
- Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi nào?
- Làm sao để tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng?
- Có những dạng bài tập nào thường gặp trong bài 10 trang 104?
- Làm thế nào để vẽ hình chính xác trong các bài toán hình học?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng định lý Pytago để tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng, đặc biệt là trong trường hợp đường thẳng cắt đường tròn. Việc vẽ hình sai cũng dẫn đến kết quả tính toán không chính xác.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường tròn và đường thẳng tại chuyên mục Hình học lớp 9 trên website Đại CHiến 2.
Share:
