Làm Bài 6 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 10 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức về căn bậc hai mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết bài tập này, cùng với những mẹo hay và ví dụ minh họa giúp bạn hiểu bài nhanh chóng.

Giải chi tiết bài 6 sgk toán 9 tập 1 trang 10

Bài 6 yêu cầu chúng ta với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa. Đây là một dạng bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với điều kiện xác định của căn bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ rằng căn bậc hai của một số a chỉ có nghĩa khi a lớn hơn hoặc bằng 0.

Điều kiện xác định của căn bậc hai

Căn bậc hai của một số chỉ có nghĩa khi số đó không âm. Tức là, √a có nghĩa khi và chỉ khi a ≥ 0. Nguyên tắc này là nền tảng để giải quyết bài tập số 6.

Áp dụng vào bài tập số 6

Bài 6 gồm nhiều ý nhỏ, mỗi ý chứa một biểu thức căn bậc hai khác nhau. Chúng ta sẽ lần lượt tìm điều kiện xác định cho từng biểu thức. Ví dụ, với biểu thức √(x-4), ta cần có x – 4 ≥ 0, hay x ≥ 4.

• Câu a): √(x-4): Như đã phân tích ở trên, x – 4 ≥ 0, vậy x ≥ 4.

• Câu b) √(7-x): Tương tự, 7 – x ≥ 0, tức là x ≤ 7.

• Câu c): √(3x+4): Ta có 3x + 4 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≥ -4/3.

• Câu d) √(2x-1): Điều kiện là 2x – 1 ≥ 0, hay x ≥ 1/2.

Mẹo nhớ nhanh điều kiện xác định

Để nhớ nhanh điều kiện xác định của căn bậc hai, hãy nghĩ đến việc “bên trong căn phải không âm”. Điều này sẽ giúp bạn nhanh chóng xác định điều kiện cho x.

Làm bài 6 sgk toán 9 tập 1 trang 10: Những lỗi thường gặp

Một số học sinh thường mắc phải lỗi quên xét điều kiện xác định khi giải các bài toán liên quan đến căn bậc hai. Điều này có thể dẫn đến kết quả sai.

Ví dụ minh họa

Chẳng hạn, khi giải phương trình √(x-2) = x – 4, nếu không xét điều kiện x ≥ 2, ta có thể tìm ra nghiệm x = 3, nghiệm này không thỏa mãn điều kiện ban đầu.

Tầm quan trọng của bài 6 sgk toán 9 tập 1 trang 10

Bài tập này tưởng chừng đơn giản nhưng lại là nền tảng quan trọng cho việc học các bài toán phức tạp hơn về căn bậc hai ở các lớp trên.

Trích dẫn từ chuyên gia Nguyễn Văn A, Giảng viên Toán học: “Nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của căn bậc hai là bước đầu tiên và quan trọng nhất để học tốt các bài toán về căn bậc hai.”

Kết luận

Làm bài 6 sgk toán 9 tập 1 trang 10 giúp học sinh nắm vững điều kiện xác định của căn bậc hai, một kiến thức nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách làm bài tập này.

FAQ

1. Tại sao phải xét điều kiện xác định khi giải bài toán về căn bậc hai?
2. Làm thế nào để nhớ nhanh điều kiện xác định của căn bậc hai?
3. Bài 6 sgk toán 9 tập 1 trang 10 có liên quan gì đến các bài toán khác?
4. Có những dạng bài tập nào khác liên quan đến điều kiện xác định của căn bậc hai?
5. Làm sao để tránh những lỗi thường gặp khi làm bài 6?
6. Có tài liệu nào khác để học thêm về căn bậc hai không?
7. Điều kiện xác định của căn bậc ba là gì?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn khi áp dụng điều kiện xác định vào các bài toán phức tạp hơn. Ví dụ, khi giải phương trình chứa căn bậc hai, nhiều học sinh quên kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện xác định hay không.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến căn bậc hai tại mục “Bài tập Toán 9” trên website.