Toán 10 Bài 13 Trang 107 là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào chủ đề bất đẳng thức. Bài học này cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng về bất đẳng thức, giúp các em giải quyết các bài toán liên quan và áp dụng vào thực tiễn. Việc nắm vững kiến thức trong bài này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao sau này.

Bất Đẳng Thức Cơ Bản – Toán 10 Bài 13 Trang 107

Bài 13 trang 107 sách giáo khoa Toán 10 giới thiệu các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cô-si, bất đẳng thức Bunhia-cốp-xki và bất đẳng thức tam giác. Hiểu rõ các bất đẳng thức này sẽ giúp học sinh lớp 10 giải quyết nhiều dạng bài tập khác nhau.

Bất Đẳng Thức Cô-si (AM-GM)

Bất đẳng thức Cô-si, hay còn gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (AM-GM), là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

• Đối với hai số không âm a và b, ta có: (a + b)/2 ≥ √(ab)
• Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b.

Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 1/x với x > 0. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: P = x + 1/x ≥ 2√(x * 1/x) = 2. Dấu “=” xảy ra khi x = 1.

Bất Đẳng Thức Bunhia-cốp-xki

Bất đẳng thức Bunhia-cốp-xki là một bất đẳng thức quan trọng khác trong toán học, thường được sử dụng để chứng minh các bất đẳng thức khác.

• Đối với các số thực a, b, x, y, ta có: (ax + by)² ≤ (a² + b²)(x² + y²)
• Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a/x = b/y.

Ví dụ: Chứng minh rằng (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² . Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-cốp-xki, ta có điều phải chứng minh.

Bất Đẳng Thức Tam Giác

Bất đẳng thức tam giác phát biểu mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác.

• Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 4, AC = x. Tìm khoảng giá trị của x. Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: 1 < x < 7.

Toán 10 Bài 13 Trang 107: Lời Giải Chi Tiết Và Bài Tập Vận Dụng

Phần này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 10 bài 13 trang 107, cùng với các bài tập vận dụng để học sinh củng cố kiến thức.

Kết luận: Nắm Vững Toán 10 Bài 13 Trang 107

Toán 10 bài 13 trang 107 cung cấp những kiến thức quan trọng về bất đẳng thức. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.

FAQ

1. Bất đẳng thức Cô-si áp dụng cho những số nào?
2. Khi nào dấu bằng xảy ra trong bất đẳng thức Bunhia-cốp-xki?
3. Bất đẳng thức tam giác được sử dụng để làm gì?
4. Làm thế nào để nhớ các bất đẳng thức cơ bản?
5. Tôi có thể tìm thêm bài tập về bất đẳng thức ở đâu?
6. Bất đẳng thức có ứng dụng gì trong thực tiễn?
7. Làm thế nào để học tốt toán 10?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng bất đẳng thức vào giải bài tập. Việc xác định đúng bất đẳng thức cần sử dụng và biến đổi biểu thức để áp dụng bất đẳng thức là một thử thách đối với nhiều học sinh.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài học khác trong chương trình Toán 10 trên website Đại CHiến 2.