Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ nội dung trọng tâm của Toán 10 Bài 3 đại Số Trang 63, đó là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, cách biểu diễn nghiệm và các phương pháp giải bài tập liên quan.
Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn: Định Nghĩa và Cách Biểu Diễn Nghiệm
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by + c > 0 (hoặc ax + by + c < 0, ax + by + c ≥ 0, ax + by + c ≤ 0), với a, b, c là các số thực, a và b không đồng thời bằng 0. Nghiệm của bất phương trình là cặp số (x; y) thỏa mãn bất phương trình đã cho. Vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình này? Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng ax + by + c = 0 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Một nửa mặt phẳng chứa tất cả các điểm là nghiệm của bất phương trình, gọi là miền nghiệm.
Biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Để xác định miền nghiệm, ta có thể lấy một điểm bất kỳ không thuộc đường thẳng ax + by + c = 0 (thường là gốc tọa độ O(0;0)) và thay tọa độ của điểm đó vào bất phương trình. Nếu bất phương trình đúng, thì nửa mặt phẳng chứa điểm đó là miền nghiệm. Ngược lại, nửa mặt phẳng không chứa điểm đó là miền nghiệm.
Các Phương Pháp Giải Bài Tập Toán 10 Bài 3 Đại Số Trang 63
Trang 63 của sách giáo khoa Toán 10 giới thiệu một số bài tập vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp sau:
- Phương pháp vẽ đồ thị: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
- Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại và thay vào bất phương trình để tìm điều kiện của ẩn còn lại.
- Phương pháp xét dấu: Xét dấu của biểu thức ax + by + c trên các khoảng xác định.
Phương pháp giải bài tập toán 10 bài 3
Ví dụ, để giải bất phương trình 2x – y + 1 > 0, ta có thể vẽ đường thẳng 2x – y + 1 = 0. Sau đó, lấy điểm O(0;0) thay vào bất phương trình ta được 1 > 0 (đúng). Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ O. Bạn có thể tham khảo thêm bài tập toán lớp 3 trang 10 để ôn lại kiến thức cơ bản về bất đẳng thức.
Bài Tập Vận Dụng và Mẹo Học Tập Hiệu Quả
Để nắm vững kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn nên luyện tập nhiều bài tập vận dụng từ sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Bài 8 trang 78 sgk toán 10 nâng cao cũng là một nguồn tài liệu hữu ích. Một mẹo học tập hiệu quả là vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung miền nghiệm của bất phương trình.
Mẹo học tập hiệu quả về bất phương trình
Kết luận
Toán 10 bài 3 đại số trang 63 cung cấp kiến thức quan trọng về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu rõ định nghĩa, cách biểu diễn nghiệm và các phương pháp giải bài tập sẽ giúp bạn đạt kết quả cao trong học tập. Bạn cũng có thể tham khảo đề thi vào 10 môn toán của 63 tỉnh để làm quen với các dạng bài tập thường gặp. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả để làm chủ môn toán trong 30 ngày đại số 10. Đề thi ts 10 môn toán 2018 cũng là một nguồn tham khảo hữu ích.
FAQ
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
- Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn như thế nào?
- Có những phương pháp nào để giải bài tập về bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Làm thế nào để xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Tìm đâu tài liệu luyện tập thêm về bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Mẹo học tập hiệu quả cho toán 10 bài 3 là gì?
- Làm sao để vận dụng kiến thức bài 3 vào giải đề thi?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định miền nghiệm của bất phương trình, đặc biệt khi hệ số a hoặc b bằng 0. Việc biểu diễn hình học cũng là một thử thách đối với một số học sinh.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và các bài toán ứng dụng.
Share:
