Tìm hiểu chi tiết về Toán 10 Bài 6 Trang 106, bao gồm các khái niệm, định lý quan trọng và hướng dẫn giải bài tập. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra.

Giải bài tập toán 10 bài 6 trang 106

Tìm Hiểu Về Toán 10 Bài 6 Trang 106: Dấu Của Tam Thức Bậc Hai

Toán 10 bài 6 trang 106 tập trung vào nội dung “Dấu của tam thức bậc hai”. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, giúp học sinh hiểu rõ về tính chất của tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải các bài toán liên quan. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học Toán ở các lớp cao hơn.

bài 2 trang 106 sgk toán 10

Định Lý Về Dấu Của Tam Thức Bậc Hai

Định lý về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) được thể hiện qua delta (∆) hoặc delta phẩy (∆’):

• ∆ = b² – 4ac
• ∆’ = b’² – ac (với b = 2b’)

Dựa vào dấu của ∆ (hoặc ∆’) và hệ số a, ta có thể xác định dấu của f(x):

• Nếu ∆ < 0: f(x) cùng dấu với a.
• Nếu ∆ = 0: f(x) cùng dấu với a, trừ khi x = -b/2a thì f(x) = 0.
• Nếu ∆ > 0: f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂. Khi đó, f(x) trái dấu với a trong khoảng (x₁, x₂) và cùng dấu với a trong khoảng (-∞, x₁) và (x₂, +∞).

Bài Tập Vận Dụng Toán 10 Bài 6 Trang 106

Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta cùng xem xét một số bài tập vận dụng:

1. Xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² – 4x + 3.

2. Xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = -2x² + 3x + 5.

3. Tìm m để tam thức bậc hai f(x) = mx² + (m-1)x + 4m luôn dương với mọi x.

Bài tập toán 10 bài 6 trang 106

toán lớp 10 trang 106

Làm Thế Nào Để Giải Bài Tập Toán 10 Bài 6 Trang 106 Hiệu Quả?

Để giải bài tập toán 10 bài 6 trang 106 hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định a, b, c: Xác định các hệ số a, b, c của tam thức bậc hai.

2. Tính ∆ (hoặc ∆’): Tính delta hoặc delta phẩy.

3. Xét dấu của ∆ (hoặc ∆’) và a: Dựa vào dấu của delta (hoặc delta phẩy) và hệ số a, áp dụng định lý để xét dấu của tam thức bậc hai.

4. Kết luận: Rút ra kết luận về dấu của tam thức bậc hai trên các khoảng giá trị của x.

Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán tại Đại học XYZ, chia sẻ: “Việc nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan. Học sinh cần luyện tập nhiều bài tập để thành thạo kỹ năng này.”

bài giảng toán lớp 10 bài 2

Kết Luận

Toán 10 bài 6 trang 106 cung cấp kiến thức quan trọng về dấu của tam thức bậc hai. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học và có thể vận dụng vào giải các bài tập.

Ôn tập toán 10 bài 6

FAQ

1. Delta là gì?
2. Delta phẩy là gì?
3. Khi nào tam thức bậc hai cùng dấu với a?
4. Khi nào tam thức bậc hai trái dấu với a?
5. Làm thế nào để tìm nghiệm của tam thức bậc hai?
6. Ứng dụng của việc xét dấu tam thức bậc hai là gì?
7. Có tài liệu nào hỗ trợ học Toán 10 bài 6 trang 106 không?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi về toán 10 bài 6 trang 106

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của tam thức bậc hai khi delta lớn hơn 0. Cần chú ý đến việc xác định khoảng nghiệm và dấu của a để đưa ra kết luận chính xác.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Xem thêm toán 10 đại số ôn tập chương 6 để củng cố kiến thức.