
Dấu của tam thức bậc hai là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 10, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán liên quan đến bất phương trình và khảo sát hàm số. Hiểu rõ về dấu của tam thức bậc hai sẽ giúp bạn vững vàng hơn trong việc chinh phục môn Toán. đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2017
Tam thức bậc hai là một biểu thức có dạng f(x) = ax² + bx + c, với a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Dấu của tam thức bậc hai f(x) được xác định bởi giá trị của f(x) tại mỗi giá trị x thuộc tập xác định. Nói cách khác, ta cần tìm hiểu xem khi nào f(x) > 0, f(x) = 0 và f(x) < 0.
Để xác định dấu của tam thức bậc hai f(x), ta cần xét đến delta (Δ) và nghiệm của phương trình f(x) = 0. Δ = b² – 4ac.
Khi Δ < 0, tam thức bậc hai f(x) luôn cùng dấu với hệ số a. Tức là, nếu a > 0 thì f(x) > 0 với mọi x, và nếu a < 0 thì f(x) < 0 với mọi x.
Khi Δ = 0, tam thức bậc hai có nghiệm kép x = -b/2a. f(x) sẽ cùng dấu với a với mọi x ≠ -b/2a.
Khi Δ > 0, tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ (x₁ < x₂). Dấu của f(x) phụ thuộc vào vị trí của x so với x₁ và x₂. Cụ thể:
Việc xác định dấu của tam thức bậc hai có nhiều ứng dụng trong giải toán, đặc biệt là trong việc giải bất phương trình bậc hai và khảo sát hàm số bậc hai. giải bài tập toán 10 sgk trang 83
Khi giải bất phương trình bậc hai, ta cần xác định dấu của tam thức bậc hai để tìm ra khoảng nghiệm của bất phương trình.
Dấu của tam thức bậc hai cũng giúp ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai.
Xét tam thức bậc hai f(x) = x² – 4x + 3. Ta có Δ = (-4)² – 413 = 4 > 0. Hai nghiệm của phương trình f(x) = 0 là x₁ = 1 và x₂ = 3. Do đó, f(x) > 0 khi x < 1 hoặc x > 3, và f(x) < 0 khi 1 < x < 3. giải bài tập toán 10 trang 83
Nắm vững kiến thức về dấu của tam thức bậc hai là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình và khảo sát hàm số trong chương trình toán 10. đề thi toán lớp 10 hà nội 2008 Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về dấu của tam thức bậc hai. ôn luyện thi vào lớp 10 môn toán pdf
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam thức bậc hai tại Đại CHiến 2.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Mỹ Khê, Quận Hải Châu, Đà Nẵng, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.