Tổng Hợp Các Công Thức Toán 10 Hk2 đại Số là chìa khóa để đạt điểm cao trong kỳ thi học kỳ. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một bộ công thức đầy đủ và chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa và mẹo ghi nhớ, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Đại Số 10 HK2: Hàm Số Bậc Nhất và Bậc Hai

Học kỳ 2 của Toán 10 tập trung vào hàm số bậc nhất và bậc hai, hai dạng hàm số quan trọng trong chương trình. Nắm vững các công thức liên quan đến hai loại hàm số này sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán khác nhau.

Hàm Số Bậc Nhất: Tổng Quan và Công Thức

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

• Hệ số góc: a = (y2 – y1) / (x2 – x1), biểu thị độ dốc của đường thẳng.
• Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox: tan α = a.
• Điều kiện hai đường thẳng song song: a1 = a2 và b1 ≠ b2.
• Điều kiện hai đường thẳng cắt nhau: a1 ≠ a2.
• Điều kiện hai đường thẳng trùng nhau: a1 = a2 và b1 = b2.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hệ số góc là 2, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là α với tan α = 2.

Hàm Số Bậc Hai: Công Thức và Ứng Dụng

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị là một parabol.

• Đỉnh parabol: I(-b/2a; -Δ/4a) với Δ = b² – 4ac.
• Trục đối xứng: x = -b/2a.
• Giao điểm với trục Oy: (0; c).
• Giao điểm với trục Ox: x = (-b ± √Δ) / 2a (nếu Δ ≥ 0).

Ví dụ: Cho hàm số y = x² – 2x + 1. Đỉnh parabol là I(1; 0), trục đối xứng là x = 1.

Phương Trình và Bất Phương Trình

Phương trình và bất phương trình là phần không thể thiếu trong đại số.

Phương Trình Bậc Hai: Công Thức Nghiệm và Định Lý Vi-ét

Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0).

• Công thức nghiệm: x = (-b ± √Δ) / 2a.
• Định lý Vi-ét: x1 + x2 = -b/a và x1.x2 = c/a.

Bất Phương Trình Bậc Nhất và Bậc Hai

Bất phương trình bậc nhất có dạng ax + b > 0 (hoặc <, ≥, ≤). Bất phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c > 0 (hoặc <, ≥, ≤). Việc giải bất phương trình liên quan đến việc tìm tập nghiệm thỏa mãn điều kiện.

Kết luận

Tổng hợp các công thức toán 10 hk2 đại số trên đây sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo các công thức này.

FAQ

1. Công thức tính đỉnh parabol là gì? Đỉnh parabol: I(-b/2a; -Δ/4a) với Δ = b² – 4ac.
2. Định lý Vi-ét dùng để làm gì? Định lý Vi-ét giúp tìm tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai.
3. Hệ số góc của hàm số bậc nhất là gì? Hệ số góc a thể hiện độ dốc của đường thẳng.
4. Làm thế nào để xác định hai đường thẳng song song? a1 = a2 và b1 ≠ b2.
5. Khi nào hai đường thẳng cắt nhau? a1 ≠ a2.

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng công thức vào bài toán cụ thể, đặc biệt là các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và bất phương trình.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập vận dụng công thức toán 10 hk2 đại số trên website Đại CHiến 2.